Петра Бурка родилась в Амстердаме (Нидерланды). В 1951 году она с матерью, фигуристкой Эллен Бурка, переехала в Канаду. Петра тренировалась у своей матери. Обладая атлетическим строением тела, спортсменка с лёгкостью исполняла сложные прыжки — двойной аксель, даже тройной лутц (на тренировках), но получала низкие баллы за обязательные фигуры.
В 1961 году она стала чемпионкой Канады по фигурному катанию среди юниоров, а между 1964—1966 завоёвывала золото во «взрослой» категории. В 1965 году Бурка одержала победу на чемпионате мира, став первой канадской победительницей этого соревнования с 1947 года. Она представляла Канаду на Олимпийских играх 1964 года, где поднялась на третью ступень пьедестала. Кроме того, Бурка ещё дважды была бронзовым призёром чемпионатов мира.
После окончания спортивной карьеры фигуристка занялась тренерской работой, а также комментировала соревнования на телеканалах «Си-би-си» и «Си-би-эс».