Родился 25 марта 1751 года в Италии, в Лонгароне (провинция Беллуно) в семье художника и театрального декоратора Готтардо Гонзаго. С 14 лет начал работать у театрального художника Карло Бибиена, в 18 лет переезжает в Венецию для обучения живописи у А.Визентини и Дж. Моретти. В 1771—1776 гг. учится театральной живописи в Милане у художников-сценографов братьев Галлиари.
В 1779 году состоялся его дебют в театре Ла Скала. До 1792 года он оформляет спектакли в театрах итальянских городов.
Некоторые работы Гонзаго хранятся в театральном музее им А. А. Бахрушина.
В 1792 году по приглашению князя Н. Б. Юсупова Гонзаго приезжает в Петербург и становится декоратором императорских театров. Первой его работой в России стали декорации к спектаклю «Амур и Психея» в Эрмитажном театре. Он создает декорации для театров Петербурга, Гатчины, Павловска, Петергофа, Москвы. Гонзаго написал 12 перемен декораций для открытого в 1818 году театра в Архангельском (в музей в Архангельском хранятся зарисовки этих декораций, сделанные крепостными художниками). Также он занимается оформлением маскарадов, балетов, торжественных церемоний для царской семьи: коронации императоров Павла I, Александра I и Николая I, траурные похоронные процессии Екатерины II, Петра III, Павла I и Александра I, бракосочетание Великой Княжны Анны Павловны и Вильгельма, принца Оранского и др.
В Павловске Гонзаго занимается планированием и украшением садово-паркового ансамбля в районах Белая Берёза и Парадное поле, участвует в росписи Большого дворца (галерея Гонзага), расписывает Елизаветинский павильон, Пиль-башню, Новое и Старое Шале, декорирует Остров любви (или «Обвороженный остров») на Венерином пруде.
Известны его сочинения по теории театральной живописи «Eclaircissement convenable du d?corateur th??tral sur l’exercice de sa profession» («Предуведомление моему начальнику, или разъяснение театрального декоратора», 1807), «Musique des yeux» («Музыка для глаз», 1818) и др., изданные на французском языке.
Гонзаго умер в Петербурге 6 августа 1831 года. Похоронен на Волковском лютеранском кладбище. Захоронение до настоящего времени не сохранилось.