Леонид Григорьевич Петровский родился 12 июня 1897 года (по другим данным 1902 года) в посёлке Щербиновский рудник, ныне город Дзержинск Донецкой области Украины. Украинец. Сын известного советского деятеля Г. И. Петровского. Член ВКП(б) с 1916 года. В 1917 году был призван в царскую армию; после окончания Ораниенбаумской школы прапорщиков, служил младшим офицером роты в 1-м запасном пулемётном полку в Петрограде, с 3 июля командовал взводом, с 27 октября — ротой.
В 1917 — красногвардеец, участвовал в штурме Зимнего дворца; с декабря 1917 командиром взвода красногвардейского отряда, переименованного в дальнейшем в 1-й пулемётный социалистический полк, участвовал в боях с германскими войсками на Северном фронте под Ямбургом.
Затем участвовал в Гражданской войне в составе РККА с момента её создания. С 30 июля по 2 декабря 1918 года командовал 1-м Саранским полком 1-й Инзенской дивизии, с которым воевал на Восточном фронте с войсками Колчака.
В 1919 году воевал на Южном фронте с деникинцами: с 23 мая служил начальником штаба 1-й бригады 37-й стрелковой дивизии 10-й армии, затем начальником разведки и начальником штаба 2-й кавбригады 6-й кавалерийской дивизии; в период с 12 июля по 10 октября временно командовал бригадой.
С мая 1920 года участвовал в Советско-польской войне в составе 16-й армии: с 5 по 17 июля был начальником оперативного отдела этой армии, с 17 июля — старшим помощником начальника штаба 8-й стрелковой дивизии, с 9 августа — начальником штаба этой дивизии, с 15 сентября — командиром 72-го полка этой дивизии; в ноябре был тяжело ранен и взят в плен близ города Лунинец. Содержался в лагере в Брест-Литовске. В начале 1921 года вернулся на Родину в результате кампании по обмену пленными и продолжил службу в РККА.
В апреле 1921 года направлен на учёбу в Военную академию РККА. 20 октября 1922 года окончил её с оценкой «удовлетворительно». Затем служил командиром стрелкового батальона в 31-м стрелковом полку в Петроградском военном округе, потом на той же должности в 15-м стрелковом полку Западного фронта. С января 1924 командовал 87-м, а с марта 1925 — 15-м стрелковыми полками в ЗапВО. В ноябре 1926 назначен начальником штаба 74-й стрелковой дивизии СКВО. В 1928 году окончил КУВНАС при Военной академии им. М. В. Фрунзе, после чего в ноябре того же года был назначен командиром 6-й стрелковой дивизии. С декабря 1930 — командир 14-й кавалерийской дивизии. Затем учился в Военной академии им. М. В. Фрунзе, по окончании которой в 1932 году вернулся на прежнюю должность. С 20 декабря 1934 года служил в МВО командиром 1-й Московской Пролетарской стрелковой дивизии. В мае 1937 года назначен командиром 5-го стрелкового корпуса в БВО.
Затем (с 28 ноября 1937 года) командующий Средне-Азиатским ВО, в 1938 — заместитель командующего Московским военным округом. В ноябре 1938 года уволен из армии и до августа 1940 года находился под следствием органов НКВД, но арестован не был. 28 ноября 1940 года по ходатайству Тимошенко вновь призван в РККА, восстановлен в звании и назначен командиром 63-го стрелкового корпуса 21-й армии, с которым участвовал в боях против Вермахта.
В июле 1941 года руководил контрнаступлением корпуса на Бобруйск, занял Жлобин и Рогачёв. В августе, в результате контрудара немцев, корпус попадает в окружение. 13 августа 1941 года Леонид Григорьевич назначен командующим 21-й армией Центрального фронта (приказ был доставлен ему на самолёте), однако обращается к командованию с просьбой отсрочить его назначение до вывода корпуса из окружения.
При прорыве из окружения 17 августа 1941 года Леонид Григорьевич Петровский погиб. Захоронен в братской могиле около деревни Старая Рудня Жлобинского района Гомельской области Республика Беларусь.
Участник событий, Григорий Давидович Пласков, так описывает обстоятельства гибели храброго генерала: