Георгий Пицхелаури, сын известных артистов балета Аллы Ким и Шалвы Лаури, родился 31 января 1961 года в Ленинграде.
Детство прошло за кулисами. Окончил общеобразовательную школу с углубленным изучением английского языка и музыкальную школу по классу фортепиано.
В 1978 поступил в театральный институт ЛГИТМиК на драматический факультет.
С 1983 года солист 1-го состава Театра «Буфф». В том же году снялся в главной роли в кинокартине «Репортаж из бездны», режиссёра Георгия Бзарова. Георгий — лауреат и дипломант профессиональных конкурсов: «Всесоюзный конкурс артистов эстрады», "Всесоюзный конкурс «Молодость, Мастерство, Современность» и многих других.
После службы в армии был замечен режиссёром Владимиром Алениковым, и снялся в его картине «Биндюжник и король» в 1989. В том же году снимается у Игоря Вознесенского в фильме «Идеальном преступлении», работает в театре «Бенефис» под руководством Михаила Боярского, возглавляя шоу-труппу «Бис».
В 1989 году утвержден Андреем Ростоцким на заглавную роль Чингачгука, в фильме «Зверобой». С этого момента Георгий является актёром-трюкачом в группе Ростоцкого. Как актёр-каскадер участвует в создании фильма «Мужская компания». После выхода фильма в 1991 году долгое время не снимается.
В 2002 году рекомендован на Ленфильм актёром Андреем Краско. И, можно сказать, снова дебютирует в фильме Дмитрия Светозарова «По имени Барон». «Ну, дальше Гоха, ты сам. Справишься!» - сказал Андрей Краско, и в общем-то был прав. За этим последовали приглашения Александра Сокурова, у которого Георгий исполнил роль Адъютанта, в фильме «Солнце». Ряд сериалов: «Линии судьбы», «Принцесса и Нищий» Дмитрия Месхиева, «Ментовские войны» Павла Малькова, студии Панорама. А также картина Алексея Германа «Трудно быть богом». Фильм Антона Сиверса «Поцелуй бабочки», где Георгий сыграл главную отрицательную роль — злодея Алекса принес, ему известность. Виталий Мельников утверждает артиста Пицхелаури на роль Степастяка в фильме «Агитбригада «Бей врага!»» в 2006 году. В 2007 году Георгий исполняет ряд главных ролей «Оперативная разработка» Виктора Татарского, «Объявлены в розыск» («Юг») Виктора Мережко, «Паджеро» Игоря Москвитина и сериал «Ставка на жизнь» Романа Нестеренко.
В сериале Ментовские войны состоялся кинодебют дочери Георгия Шалвовича, Лауры Пицхелаури.
Получив режиссёрскую практику в театре «Буфф» благодаря художественному руководителю театра Исааку Штокбанду, Пицхелаури ставит ряд спектаклей: «До и после», «Кот в сапогах», «Академия андерграунд» и «Малиновая роза». Сегодня Георгий готов выступить постановщиком трюковых и хореографических сцен. Располагает тренировочными и репетиционными базами в С.-Петербурге и Москве.
Писать стихи начал со школьной скамьи, но вслух свои произведения не зачитывал, зато было чем заняться на уроках точных наук. Поэтическими способностями Георгия впервые пользуется театр «Буфф». На его тексты делаются песни и номера отдельных исполнителей. С ним сотрудничают композиторы: Раймонд Паулс, Игорь Корнелюк, Сергей Кошелев, Семен Добров, и другие. Его песни исполняют Юрий Охочинский, Евгений Александров, Татьяна Кабанова, Виктор Ночной. На радио «Шансон» совместно с журналистом Дмитрием Старковым и певцом Андреем Большеохтинским Георгий выпускает программу «Петербургский час». А вместе с Николаем Жемчужным (Резанов) выпускает первый авторский альбом «Прогулка по центру».
Поддерживает молодых поэтов и музыкантов.
Старшая дочь Лаура Пицхелаури (ранее выступала под псевдонимом деда как Лаура Лаури) работает в театре им. Ленсовета и снимается в кино. Младший сын, Шалва Георгиевич, играет за «Светлану», команду детского высшего дивизиона.