Родился 27 сентября 1956 в Целинограде Казахской ССР. Родители — участники обороны Ленинграда во время Великой Отечественной войны. В 1973 году, окончив среднюю школу и заочную школу Московского физико-технологического института (МФТИ), переехал в Ленинград, где окончил ПТУ и ВТУЗ — филиал Ленинградского электротехнического института связи (ЛЭИС) им. Бонч-Бруевича (вечернее отделение).
В 1990 году окончил факультет переподготовки руководящих кадров Межотраслевого института повышения квалификации при Ленинградском финансово-экономическом институте (ЛФЭИ) по специальности «экономист». Окончил также вечернее отделение Ленинградского областного университета имени А. С. Пушкина по специальности «финансы и кредит» . В 1992 году получил аттестат Минфина высшей категории на право работы с ценными бумагами и право управления инвестиционными фондами.
До 1984 работал на кафедре экспериментальной физики атмосферы Ленгидромета
С 1984 по 1988 годы работал в строительно-монтажном управлении, возглавлял финансово-инвестиционную компанию «Altus Group» (строительство, финансовые операции).
В 1988 добровольно отправился вместе со своими сотрудниками в Армению для участия в работах по ликвидации последствий землетрясения.
С 1998 года — президент ОАО "Фонд «Преображенский».
19 декабря 1999 был избран депутатом Государственной Думы РФ третьего созыва по общефедеральному списку избирательного блока "Межрегиональное движение «Единство» («Медведь») (№ 2 по Санкт-Петербургу).
С 26 января 2000 по 19 апреля 2001 — член Комитета Государственной Думы по кредитным организациям и финансовым рынкам. 29 марта 2000 был избран заместителем председателя Комиссии Государственной Думы по защите прав инвесторов.
С февраля 2001 — представитель Государственной Думы в коллегии Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг (ФКЦБ).
19 апреля 2001 был избран на пленарном заседании Госдумы председателем думского комитета по собственности.
С 23 мая 2001 — заместитель председателя Комиссии ГД по государственному долгу и зарубежным активам.
7 декабря 2003 избран депутатом Государственной Думы РФ. Вошёл во фракцию «Единая Россия». Стал председателем Комитета ГД по собственности.
2 декабря 2007 был избран депутатом ГД РФ пятого созыва по списку «Единой России» (№ 6 в Челябинской области). Вновь стал председателем Комитета ГД по собственности.
16 сентября 2009 Госдума назначила Плескачевского своим представителем в Национальном банковском совете (НБС).