Побиск Кузнецов известен как один из основоположников альтернативного монетаристскому физического подхода к экономическим системам (физической экономики) Линдона Ларуша (с которым он был знаком лично).
Член КПСС (исключался, восстановлен в 1975).
Окончил в июле 1941 г. Ленинградской военно-морскую спецшколу. Поступил в танковое училище в Сызрани, был командиром разведвзвода. В декабре 1942 г. получил тяжёлое ранение и контузию. Во время лечения при госпитале окончил фельдшерские курсы.
Арестован 11 сентября 1943 г., по 58 статье был осуждён на десять лет лагерей. Отбытие срока — 1944—1949 годы в Новосибирских лагерях, 1949—1953 годы в Норильских лагерях, 1953—1954 годы в Озерлаг. О норильском периоде рассказано в книге «Синдром удава» его друга Бориса Витмана.
С октября 1961 по март 1970 года работает в МГПИ им. В. И. Ленина на кафедре общей химии.
Кандидатская диссертация «Теоретические основы разделения редкоземельных элементов и методы оценки эффективности разделения» (МГПИ, 1965). Кандидат химических наук.
В 1965 году при Научно-исследовательском секторе МГПИ им. В. И. Ленина создается хозрасчётный Сектор СПУ, который возглавил П. Г. Кузнецов. Этот сектор в 1967 г. преобразуется в Лабораторию систем управления, а в 1968 г. в ЛаСУРс (Лабораторию систем управления разработками систем) — эта лаборатория выполняла многочисленные договоры по разработке и внедрению систем СПУ в различных отраслях народного хозяйства. В 1970 году лаборатория ликвидирована, а на её руководителя П. Г. Кузнецова было возбуждено уголовное дело и вскоре он был помещён в клинику Сербского. О его освобождении к очередному съезду КПСС обращались академики В. В. Парин и А. И. Берг.
С 1971 г. снова работал в МГПИ им. В. И. Ленина.
С мая 1974 г. работал на кафедре электрических систем Московского энергетического института.
В «Характеристике научной значимости работ Кузнецова Побиска Георгиевича», написанной в 1975 году тремя академиками АН СССР В. М. Глушковым, В. С. Семенихиным и В. Г. Афанасьевым, отмечается: «П. Г. Кузнецов обладает способностью использовать при решении сложных научных проблем в одних областях знания аппарат других наук, зачастую очень удалённых. Это затрудняет немедленное и широкое восприятие, признание и реализацию его идей, но это же и является ценным в научном исследовании, так как именно такой широкий синтез способствует прокладыванию новых путей в науке». В этом документе также отмечалось, что «Работы П. Г. Кузнецова отличаются принципиальным партийным подходом и основаны на глубоком знании и умелом использовании марксистско-ленинской методологии».
С мая 1978 г. по 1986 год работал в НИИАА (Научно-исследовательский институт автоматической аппаратуры). С июля 1986 г. начальник лаборатории информатики издательства «Правда», а вскоре стал заместителем начальника отдела АСУ того же издательства.
С апреля 1990 г. на пенсии.
С 1993 г. читал курс лекций для студентов базовой кафедры прикладных концептуальных методов ФРТК МФТИ под названием «Естественно-научные основы социально-экономических процессов».
В последние годы жизни являлся членом Экспертного совета Комитета Государственной Думы РФ по безопасности.
Большое влияние на П. Г. Кузнецова, как утверждал он сам, в философии оказали труды Николая Фёдорова.
Жена — Г. И. Потехина (ум. 1979).