Пол Эйблман родился в 1927 году в семье ортодоксальных евреев. Его отец, Джек Эйблман, был портным. Его мать, Гертруда, мечтала о карьере актрисы. Он оставила мужа и переселилась в Лондонский район Хэмпстед. Детство Пола прошло в Нью-Йорке, куда перебралась его мать с отчимом. Там он окончил Stuyvesant High School, а в возрасте 18 лет вернулся в Англию. Отслужил в армии. Затем Пол поступил в Королевский Колледж (англ. King's College London), но не окончил его. Вместо продолжения образования он отправился в Париж, где писал эротические рассказы.
Его первым литературным опытом, однако, стала пьеса «Even His Enemy», написанная им в 1948 году совместно с матерью. В 1951 году она была успешно поставлена сцене и шла под названием «Letters to a Lady».
В 1958 году Эйблман опубликовал роман «Я слышу голоса» (англ. I Hear Voices), написанный в стиле модернизма и явно под влиянием таких метров литературы, как Франц Кафка, Джеймс Джойс и Сэмюэл Беккет.
В 60-е годы Пол Эйблман встал под знамёна сексуальной революции. Он написал и опубликовал книгу «The Mouth and Oral Sex» (1969). Книга была снабжена иллюстрациями, в частности работами Магрита и Китагавы Утамаро. За публикацией последовало судебное разбирательство, в ходе которого и автор и его книга были оправданы.
Пол Эйбман был женат дважды. Его первый брак, заключённый в 1958 году с Тиной Каррс-Браун (англ. Tina Carrs-Brown) окончился разводом. В браке родился сын. Во второй брак он вступил в 1978 году с Шейлой Хаттон-Фокс (англ. Sheila Hutton-Fox), с которой прожил до конца своих дней. В этом браке у него также родился сын.