Является культовым футболистом для болельщиков глазвегианского клуба «Селтик», за который он выступал всю свою 16-летнюю карьеру игрока. В период с 1990 по 1997 год Макстей был капитаном «кельтов».
В составе сборной Шотландии провёл 76 матчей (четвёртый результат за всю историю национальной команды), забил девять мячей. Участник двух чемпионатов мира — 1986 и 1990 годов, одного европейского первенства — 1992 года.
Макстей родился 22 октября 1964 года в шотландском городе Гамильтон.
Ещё в раннем детстве Пол был зачислен в Академию глазвегианского клуба «Селтик», где прошёл путь от игрока самой младшей юношеской команды до футболиста «взрослых» «кельтов».
Первая известность пришла к Макстею в июне 1980 года, когда он блестяще отыграл за сборную школ Шотландии против сверстников из Англии на стадионе «Уэмбли». В том поединке Пол забил два мяча и был признан «Лучшим игроком встречи». После этого матча за Макстея развернулась борьба между лучшими британскими командами, однако он предпочёл остаться в «Селтике».
20 февраля 1981 года Пол подписал с «кельтами» профессиональный контракт.
Дебют молодого шотландца в первой команде «бело-зелёных» состоялся 30 января следующего года, когда глазвегианцы в рамках чемпионата Шотландии переиграли «Абердин» со счётом 3:1.
В 1983 году футболисты Шотландии признали юного Макстея «Лучшим молодым игроком года». Через пять лет Пол удостоился награды «Лучшего игрока», как по версии журналистов, так и по мнению коллег.
В 1990 году «Селтик» покинул капитан команды Рой Эйткен. На выборах нового обладателя повязки лидера коллектива одноклубники единогласно выбрали таковым Макстея. Капитаном «бело-зелёных» Пол пробыл до самого своего окончания карьеры футболиста в 1997 году. Всего за годы, проведённые в «Селтике», Макстей выиграл три титула чемпиона Шотландии, четырежды становился обладателем Кубка страны и ещё один раз — обладателем Кубка Лиги.
В 2002 году Пол вошёл в символическую сборную игроков «Селтика» всех времён, которую выбирали голосованием болельщики клуба.
В 1982 году Пол, будучи капитаном юношеской сборной Шотландии, завоевал золотые медали европейского первенства для юношей до 19 лет.
Дебют Макстея в составе первой национальной команды состоялся 21 сентября 1983 года, когда «горцы» в товарищеском матче встречались с Уругваем.
17 октября 1984 года Пол открыл счёт своим голам за «тартановую армию», оформив «дубль» в отборочном поединке к чемпионату мира 1986 против Исландии. На самом мировом первенстве, проходившем через два года в Мексике, полузащитник провёл одну встречу, отыграв в матче Шотландия — Уругвай.
Через четыре года Макстей вновь поехал в составе «горцев» на мундиаль, где провёл все три поединка «тартановой армии» на этом турнире — с костариканцами, шведами и бразильцами.
12 сентября того же года Пол, отыграв свой 50-й матч за сборную, коим оказался поединок с Румынией, был удостоен чести быть включённым в Почётный список игроков сборной Шотландии по футболу.
Последним крупным международным форумом для Макстея стал чемпионат Европы 1992. На этом соревновании Пол вновь был незаменим для сборной, сыграв в трёх матчах и забив гол в ворота команды СНГ.
Всего за 14 лет выступлений за «тартановую армию» Макстей провёл 76 игр, что является четвёртым результатом за всю историю национальной команды, забил девять мячей.
Итого: 76 матчей / 9 голов; 31 победа, 22 ничьих, 23 поражения.
«Селтик»
Юношеская сборная Шотландии
С самых ранних лет Пол выступал на позиции центрального полузащитника. Его отличали прекрасное видение поля, поставленный удар с обеих ног, точные и резкие пасы, разрезающие, как ножом, оборону соперника, элегантность действий. Дирижируя игрой партнёров по команде, будь то «Селтик» или сборная Шотландии, он заслужил от общественности прозвище «Маэстро».
Семейство Макстей имеет яркие футбольные традиции. Дяди Пола, Джимми и Вилли, были капитанами шотландского «Селтика», также выступали за глазвегианский коллектив братья Макстея, Вилли и Рэймонд. Племянник Пола, Джон, является воспитанником «кельтов», играл также за молодёжную команду «Мотеруэлла», ныне защитник клуба «Эйр Юнайтед».
Пол является культовым футболистом для болельщиков «Селтика». В известной фанатской песне поклонников «кельтов» «Вилли Мейли» Макстей воспевается, как один из величайших игроков глазвегианской команды.
15 ноября 2010 года Пол был введён в Зал славы шотландского футбола.