Из семьи сефардов. Начал заниматься музыкой в раннем детстве. В четыре года он играл на пианино, а в семь сочинил свой первый вальс. В парижском лицее Жансон-де-Сайи он познакомился с Рэем Вентурой. Вместе они решили создать оркестр Ray Ventura et ses Collegiens. Советская публика знакома с творчеством Мизраки тридцатых годов по хиту Tout va tr?s bien, Madame la Marquise («Всё хорошо, прекрасная маркиза») в исполнении Леонида Утёсова.
Во время войны Мизраки покинул Францию и обосновался в Южной Америке. Он выступал в кабаре Бразилии и Аргентины, затем отправился в Голливуд. По окончании боевых действий Мизраки вернулся во Францию. Он сотрудничал с известными французскими эстрадными шансонье, такими как Эдит Пиаф, Жюльетт Греко, Жан Саблон, Шарль Трене и Ив Монтан.
Большим успехом пользовались фильмы с его музыкой. Мизраки сочинял музыку для Жана Ренуара, Жака Беккера, Анри-Жоржа Клузо, Орсона Уэллса, Жан-Люка Годара, Луиса Бунюэля, Франсуа Трюффо, Жан-Пьера Мельвиля и Роже Вадима. Саундтрек к фильму Годара «Альфавиль» получил высокую оценку американских критиков
Написал биографию Тейяра де Шардена, перевел книгу Реймонда Муди Жизнь после смерти, увлекался уфологией.