Попеску родился 28 января 1935 года. В 1942 году отец Теодора был казнен фашистами за связь с партизанами. Буквально через несколько дней после похорон мужа скончалась и мать, оставив восьмерых детей.
Судьба распорядилась таким образом, что шестилетнего Теодора с братом Сельвестром сдали в сиротский приют, находившийся в Черновцах (детский дом № 2 для детей, чьи родители погибли), куда часто приезжали зажиточные крестьяне и выбирали в наймы малолетних ребятишек, самых крепких и выносливых. Когда Теодору исполнилось восемь лет, эта участь не миновала ни его, ни Сельвестра.
Детство проходило на оккупированной фашистами территории. Когда село освободили советские войска, хозяйка выгнала братьев Попеску со двора. Они вновь попадают в детский приют. После нескольких побегов Теодор надолго оседает в детдоме, шефами которого были бойцы 4-го Украинского фронта, подарившие ребятам трофейные музыкальные инструменты. Теодор становится солистом детдомовского духового оркестра.
Когда в Киеве открылся интернат для особо одаренных подростков, осиротевших в годы войны, то Теодор Попеску в числе первых зачисляется в состав его воспитанников. Случай помешал ему стать музыкантом, зато помог стать танцовщиком. В Киевском хореографическом училище он встретил свою любовь — Светлану Колыванову, с которой прожил долгую и счастливую семейную и творческую жизнь. По окончании Киевского хореографического училища в 1957 году Теодор Константинович работал в Киевском театре оперы и балета (1957—1959), Узбекском театре оперы и балета (1959—1963). Потом творческая судьба привела его в Харьковский театр оперы и балета им. Н. В. Лысенко. В 1963 году здесь родилась легендарная пара отечественного балета Теодор Попеску — Светлана Колыванова. Долгие годы они восхищали своим исполнительским мастерством и глубоким проникновением в образы харьковских театралов.
Сойдя со сцены в 1987 году, Теодор Константинович посвятил себя воспитанию нового поколения танцовщиков, умело сочетая в учебном процессе незыблемые достижения классического танца с новыми веяниями современной хореографии. В своем последнем интервью, опубликованном во «Времени», он говорил:
С 1987 года — преподаватель, с 1991 года — заведующий кафедрой Харьковского музыкального училища.
1987—1991 — художественный руководитель балета Молдавской национальной оперы.
С 1995 года был балетмейстером-репетитором Харьковского АТОБ.
Умер 8 марта 2008 года (на 74-м году жизни). Похоронен на 2-ом городском кладбище.