Родился в 1869 году. Крестьянин села Петропавловки Аккерманского уезда Бессарабской губернии. Окончил сельское училище. Военную службу завершил в 1895 году в звании фельдфебеля. Занимался хлебопашеством. Состоял попечителем общественных сумм. В 1906 году был избран депутатом Государственной думы Российской империи I созыва от крестьян Бессарабской губернии.
В июне 1906 года в газете «Бессарабская жизнь» была опубликована следующая заметка:
Бессарабский депутат крестьянин Попов, прославившийся посланием на родину, призывавшим крестьян составлять приговоры против «жидовской анархистской Думы», прислал в редакцию «Бессарабской Жизни» покаянное письмо и объясняет майское послание недоразумением и не пониманием слов «республика» и «анархист» Далее он возмущается старостой, распространившим частное письмо в целях антидумской агитации.
Дальнейшая судьба А. Ф. Попова неизвестна.