Родился 30 августа 1932 года в деревне Дюково Шарьинского района Костромской области. Русский.
В 1944—1951 годах работал лесорубом в родном селе.
В 1951—1955 годах служил в рядах Советской Армии.
В 1955—1962 годах работал разнорабочим, вальщиком леса и бригадиром в Ветлужском леспромхозе Горьковской (ныне Нижегородской) области и Шарьинском леспромхозе Костромской области.
В 1962—1963 годах рабочий Березовского лестрансхоза.
В 1963—1989 годах вальщик леса, тракторист и бригадир укрупненной комплексной бригады Комсомольского леспромхоза. Его бригада в 1968 году первой в СССР перешла на работу в двухсменном, а в 1969 году стала работать в трёхсменном режиме. Одновременно с бригадой Н. А. Каурова бригада П. В. Попова впервые начала рубить лес вахтовым методом укрупненными комплексными бригадами.
Член КПСС с 1972 года. Был делегатом XXV съезда КПСС, XV съезда профсоюзов СССР. Избирался депутатом Тюменского областного Совета народных депутатов.
Жил в городе Ханты-Мансийск Ханты-Мансийского автономного округа Тюменской области.
Скончался 20 июня 2007 года, похоронен в Ханты-Мансийске.
Бюст Павлу Васильевичу Попову установлен в деревне Дюково Шарьинского района Костромской области. Его именем названа улица и установлен бюст на ней в городе Югорск Ханты-Мансийского автономного округа Тюменской области. В 2005 году в городе Тюмень в его честь был открыт памятный знак «Звезда Югры».