Окончил юридическую школу в Сан-Хосе и затем открыл там же юридическую фирму. Позже учился в университете Макджилла в Монреале и в Сорбонне (Париж).
В 1948 г. — член Учредительной хунты во главе с Хосе Фигересом Феррером, один из основателей партии Национального освобождения (PLN).
В 1949 г. — представитель Коста-Рики при ООН.
В 1940—1959 гг. — уполномоченный на переговорах с Францией.
В 1953—1955 гг. — посол в странах Европы.
В 1958—1962 гг. — депутат Законодательной Ассамблеи.
В 1962—1964 гг. — министр иностранных дел и культуры Коста-Рики. На этом посту он сумел укрепить взаимоотношения с США.
В 1966 г. неудачно баллотировался на президентских выборах.
В 1970 г. был избран председателем партии Национального освобождения,
в 1970—1973 гг. — председатель Законодательной ассамблеи. Ему удалось добиться принятия законопроектов, направленных на улучшение социального обеспечения, реформы в образовании, избирательном законодательстве, банковской сфере.
В 1974—1978 гг. — президент Коста-Рики. Его политика была направлена на преодоление кризисных явлений в экономике страны, борьбу с инфляцией, улучшение внешнеторгового баланса. Он продолжил реализацию программ в сфере социального обеспечения, провел реформу земельных отношений и активно боролся за защиту окружающей среды. В 1975 г. Одубер Кироc вернул правовой статус левой партии Народный авангард Коста-Рики (до 1943 г. — Коммунистической партии), а в 1977 г. восстановил дипломатические отношения с Кубой.
После окончания президентских полномочий активно участвовал в работе организации «Межамериканский диалог».