Родился в старообрядческой беспоповской крестьянской семье, впоследствии принявшей православие. Ему покровительствовал епископ (будущий митрополит) Антоний (Храповицкий). Являлся послушником Почаевской лавры, затем был пострижен в монашество с именем Потапий, учился на пастырских курсах в Житомире. С 1911 — иеромонах, с 1914 жил в Свято-Покровском монастыре. С марта 1917 — временный священник, затем настоятель единоверческого (находившегося в юрисдикции православной церкви и практиковавшего старые обряды) прихода в селе Нижняя Богдановка, под Луганском.
Ещё во время обучения на пастырских курсах стал проявлять интерес к католичеству (несмотря на строго православный характер учебной программы), который затем превратился в уверенность в правоте католиков. Будучи приходским священником, начал католическую проповедь среди крестьян. В 1918 вместе со своим приходом присоединился к католической церкви — был официально принят в общение с ней в Петрограде экзархом русских католиков Леонидом Фёдоровым. После этого приход пережил немало трудностей, на настоятеля неоднократно писали доносы различным властям, сменявшим друг друга на Украине во время гражданской войны. По подозрению в большевизме он был жестоко избит солдатами немецких оккупационных войск (а его прихожан они же били нагайками). Белые власти дважды сажали священника в тюрьму, откуда его оба раза освобождали красные. Несмотря на все эти события, а также убеждения со стороны православного епископа, прихожане не отказались от католической веры.
Первоначально службы проходили в сельском храме, однако после конфликта с местной православной общиной, католики (несмотря на выигранный ими суд), оставили его и стали собираться на богослужения в частном доме. Священник Потапий Емельянов продолжал быть активным пастырем — он занимался проповеднической деятельностью, помогал свои прихожанам и бедным.
27 января 1927 он был арестован. 12 сентября 1927 приговорен к 10 годам лишения свободы и был отправлен в Соловецкий лагерь особого назначения, где содержался вместе с другими католическими священниками и участвовал в богослужениях. По воспоминаниям современников,
В лагере ухаживал за смертельно больным польским священником Феликсом Любчинским, облегчая ему последние дни жизни, исповедовал и отпевал его. В 1929, вместе с другими католическими священнослужителями, был переведён в штрафную командировку на остров Анзер — там он участвовал в тайных богослужениях. В 1932 проходил по делу католического духовенства, заключённого на Соловках. На допросе заявил: «Время, проведенное мною в лагере, не поколебало мои религиозные убеждения, здесь я стал еще более стойким католиком и в дальнейшем меня ничто не сможет поколебать». В результате власти решили подвергнуть его особому наказанию — «содержать на островах отдельно от прочих ксендзов до конца срока изоляции».
В ноябре 1933 он был переведён в Белбалтлаг на станцию Надвоицы, а затем содержался на станции Медвежья Гора Кировской железной дороги.
4 августа 1936 освобождён из лагеря (видимо, из-за тяжёлой болезни) и отправлен в ссылку. На свободе провёл всего несколько дней и умер 14 августа того же года на станции Подвойцы в Карелии.
В 2003 начался официальный процесс беатификации (причисления к лику блаженных) священника Петра (Потапия) Емельянова.