Пребен Элькьер-Ларсен начал карьеру в клубе «Ванлосе» в 1976 году. Он сразу стал одним из самых известных футболистов в Дании, в основном, из-за своего необузданного поведения, включая дисквалификацию за удар арбитра в матче с «Вейле». Но не только этим «достижением» прославился Ларсен, молодой игрок демонстрировал чрезвычайно зрелую игру, благодаря чему уже через год дебютировал в сборной Дании. В ноябре 1976 года, Ларсен перешёл в немецкий клуб «Кёльн», за который провёл 9 матчей, но уже посредине сезона характер датчанина дал о себе знать: он начал спорить с партнёрами по команде и главным тренером клуба Ханнесом Вайсвайлером, который не терпел нахального отношения молодого игрока к себе, из-за этого «Кёльн» в феврале 1978 года был вынужден продать Ларсена в бельгийский «Локерен».
В «Локерене» Ларсен первоначально продолжал себя вести нахально, но в команде нашлось несколько игроков, которые ответили на действия датчанина, в результате чего Ларсен сосредоточился исключительно на футболе. И стал одним из лучших игроков чемпионата Бельгии и получил прозвище «Голова Локерена» за свою прекрасную игру за клуб, в котором он провёл 190 матчей и забил 98 голов. В 1984 году Ларсен перешёл в итальянский клуб «Эллас Верона», заплативший за трансфер футболиста 18 млрд лир. В «Вероне» Ларсен стал кумиром тиффози, он стал одним из главных творцов победы «Вероны» в чемпионате Италии, ставшую первым подобным достижением в истории клуба. Знаменит Ларсен также стал «Голом без бутсы», когда в 14 октября 1984 года, в 5-м туре чемпионата, он поразил ворота «Ювентуса», уже потеряв одну из бутс и забив ударом голой ноги с носка. За «Верону» Ларсен провёл 130 матчей и забил 48 голов.
В 1988 году Ларсен вернулся на родину в Данию, где стал выступать за клуб «Вейле», который взял в кредит крупную сумму денег на покупку футболиста. Но сделка не оправдала себя, Ларсен не показывал былого уровня игры и часто спорил с соперниками, судьями и даже партнёрами по команде, к тому же Ларсеном затыкали все «дыры» в команде, например он провёл несколько матчей на позиции либеро. К тому же его преследовали травмы, включая перелом руки в 1990 году. Завершил карьеру Ларсен после очередного удаления за угрозу физического насилия в отношении арбитра встречи.
В составе сборной Дании Ларсен дебютировал 22 июня 1977 гола в матче со сборной Финляндии и в своей дебютной игре забил два гола, принеся победу своей команде со счётом 2:1. Через год он забил решающий гол в ворота норвежцев, принеся национальной команде победу в Северном чемпионате, после чего он стал бессменным игроком основы сборной команды.
В 1984 году Ларсен был одним из лучших игроков чемпионата Европы, в частности, вывел свою команду в полуфинал, забив решающий мяч в ворота сборной Бельгии, но в полуфинале с Испанией, Ларсен не забил решающий послематчевый пенальти, из-за чего Дания выбыла из розыгрыша турнира.
Завершил карьеру в сборной Ларсен матчем против ФРГ на чемпионате Европы в 1988 году.
Завершив карьеру игрока, Ларсен начал работать в клубе «Силькеборг» на должности спортивного директора, а затем в сезоне 1995-1996 даже был вынужден тренировать команду. После ухода из «Силькеборга», Ларсен начал работать на канале TV3 в качестве спортивного эксперта.
Супруга — Николь, бельгийка, с которой он познакомился, когда играл за «Локерен».