В Русской православной церкви причислен к лику общецерковных святых на Архиерейском соборе 8 октября 2004 года. Почитается в лике преподобных, память совершается (по юлианскому календарю): 24 октября, 20 сентября в Соборе Брянских святых, воскресенье перед 26 августа в Соборе Московских святых и в последнее воскресение августа (Собор Кемеровских святых).
Родился в дворянской семье. Отец — Богдан Верховский дослужился до чина полковника в полку смоленской шляхты. Мать — Анна Ивановна, из дворянского рода Маневских. Получил домашнее образование. Как и все его братья поступил на военную службу — 1 января 1784 года был определён каптенармусом в Преображенский полк. Отец Захарии скончался 3 апреля 1784 года. В наследство Захарии досталось 2 деревни. Через 2 года скончалась его мать. В это время он познакомился с пустынниками рославльских лесов, жившими под началом старца Площанского монастыря Адриана (Блинского). В 1788 году Захария вышел в отставку в чине поручика, продал своё имение зятю и решил посвятить себя монашеской жизни.
Вначале он пришёл в рославльские леса в общину старца Адриана, но тот уже оставил её и перешёл в Коневецкий монастырь. Захария, по совету монаха Василиска, отправился в Коневецкий монастырь к Адриану. Старец принял его и назначил послушником (Захария пёк просфоры, пономарил). После испытания Адриан постриг Захарию в монашество с именем Зосима в честь преподобного Зосимы Соловецкого. В 1792/93 году по приглашению Адриана на Коневец пришёл преподобный Василиск, который стал другом Захарии. Для своих учеников Адриан в трёх верстах от монастыря построил две кельи. В них Зосима и Василиск проводили 5 дней, а в субботу приходили в монастырь ко всенощной, а в воскресение после литургии возвращались в свои кельи.
В 1799 году старец Адриан решил принять постриг в великую схиму и уехал в московский Симонов монастырь. Прощаясь с учениками, он благословил Зосиму и Василиска на пустынножительство в Сибири, но их больше привлекал Афон. Трижды они пытались отправиться на Святую гору, но каждый раз это начинание у них не получалось. Друзья отправились в Киев где с разрешения митрополита два месяца жили в Киево-Печерской лавре, а затем отправились в Крым и позднее в Моздок. По причине набегов горцев их под конвоем доставили оттуда в Таганрог из которого они перебрались в Астрахань где решили исполнить благословения старца Адриана и, купив лошадь, отправились в Сибирь. Осенью 1800 года они достигли Тобольска где архиепископ Варлаам (Петров) дал им разрешение поселиться на территории его епархии. После года странствий по сибирским уездам в 1802 году они поселились в лесах Кузнецкого уезда. В тайге в сорока верстах от ближайшей деревне ими была выкопана землянка. Пищу отшельникам приносил один из крестьян ближайшей деревни. На следующий год весной они решили выйти из тайги, но заблудились и провели в лесу около двух недель.
Выйдя из тайги, Зосима и Василиск поселись в Кузнецком уезде. У реки Средняя Терсь в пятидесяти верстах от Кузнецка крестьяне срубили им две кельи. Монахи разбили огород, занимались рукоделием. Раз в год их посещал священник со Святыми Дарами. Вокруг пустынников образовалась небольшая община подвижников, в числе её был ученик святого Василиска праведный Пётр Томский чье жизнеописание составил преподобный Зосима.
В 1822 году стараниями Зосимы и Василиска был учреждён в Тобольской губернии Туринский Николаевский женский монастырь (с благословения Тобольского архиерея Зосима ездил в Санкт-Петербург к митрополиту Филарету (Дроздову) для получения соответствующего разрешения). Для общины Зосима написал особый устав на основе общежительных правил Василия Великого (в начале 1823 года старец вновь ездил в Санкт-Петербург чтобы представить свой Устав на утверждение Синода). После возникших там недоразумений (часть насельниц обвинила Зосиму в расколе, растрате и притеснениях сестер) отец Зосима указом Синода от 24 января 1825 года был уволен «от звания попечителя и от всякого влияния на монастырь» и переселился в Москву. С благословения митрополита Филарета Зосима стал насельником Чудова монастыря.
В 1826 году близ Москвы, в Верейском уезде в имении надворной советницы М. С. Бахметевой с благословения митрополита Филарета Зосима устроил женскую общину в честь Смоленской иконы Божией Матери «Одигитрия». Первыми её насельницами стали монахини Туринского Николаевского монастыря, которые в ходе конфликта остались верными своему духовнику и последовали за ним в Москву. В этой пустыни Зосима прожил до своей смерти. Он заботился о монастыре, искал благотворителей для его содержания. При этом, имея тягу к уединения, Зосима в лесу в трёх верстах от пустыни устроил себе небольшую келью. В ней он, как и в Коневецком монастыре под началом своего учителя старца Адриана, жил 5 дней в неделю, в субботу приходил в пустынь к утрени, а после воскресной литургии возвращался в свою лесную келью. В ней от двух старцев из Орловской губернии он принял постриг в великую схиму.
Скончался 24 октября 1833 года на праздник иконы «Всех скорбящих Радость». Был похоронен возле монастырской часовни.
Почитание старца Зосимы началось вскоре после его смерти. По благословению митрополита Филарета (Дроздова) над его могилой был возведён Троицкий храм. В начале 1880-х годов состоялось обретение мощей преподобного Зосимы. Амвросий Оптинский в 1886 году писал об этом: «Недавно в Зосимовой пустыни заметили, что гроб основателя обители находится в воде, потому что место сырое. Высекли из целого камня гроб и сделали новый деревянный гроб и во время переложения увидели, что все тело старца цело, а ступни ног предались тлению». В 1930-е годы храм был закрыт. После его возвращения церкви 25 декабря 1999 года было проведено обследование гробницы Зосимы, но в найденном белокаменном саркофаге мощи обнаружены не были. Их местонахождение остаётся неизвестным.
С благословения патриарха Алексия II 11 октября 1999 года прославлен как местночтимый святой Московской епархии. С благословения митрополита Крутицкого и Коломенского Ювеналия (Пояркова) торжества по прославлению преподобного Зосимы были перенесены и состоялись 23 июля 2000 года. К ним были написаны 2 иконы святого и издано его житие. На Архиерейском соборе РПЦ 8 октября 2004 года преподобный Зосима был причислен к общецерковным святым.
К местной канонизации святого Зосимы был написан тропарь и кондак. 24 марта 2005 года Епархиальной богослужебной комиссией была утверждена полиелейная служба преподобному Зосиме, составленная схимонахиней Игнатией.
Сочинения преподобного Зосимы немногочисленны. Все они кроме «Заветных писем» сохранились в различных копиях XIX века. Особенностью всех сочинений Зосимы является их написание исключительно по-церковнославянски.