Приамо делла Кверча не так широко известен, как его брат, скульптор Якопо делла Кверча. Сиенские архивные документы несколько раз упоминают о нём в период с 1438 по 1467 год. Приамо был художником широкого диапазона, он занимался всем — от фрески до книжной миниатюры. Самым известным фактом его биографии является участие в росписях госпиталя Санта Мария делла Скала в 1440—1444 годах. Приамо делла Кверча работал там совместно с Доменико ди Бартоло и Лоренцо ди Пьетро (Веккьетта). Поскольку о жизни Приамо сохранилось не так много сведений, его роль в этих росписях не совсем ясна. Некоторые специалисты предполагали, что он там выступал в качестве подмастерья Доменико ди Бартоло, однако большая сумма, выплаченная Приамо за эту работу, расходится с такой гипотезой. Документы сообщают, что им была расписана восточная стена, на которой он оставил одну единственную фреску «Агостино Новелло назначает первого ректора». Событие, давшее повод для сюжета фрески, произошло в начале XIV века, когда монах-августинец Агостино Новелло назначил первого ректора госпиталя. На фреске изображена большая арка, декорированная ветвями вьющегося винограда и путти, в нижних нишах арки — рельефы Адама и Евы. Пространство фрески поделено вглубь тремя арками, эти три образовавшихся пространства символизируют разные степени христианского милосердия. На переднам плане монах Агостино благословляет на труды праведные стоящего перед ним на коленях ректора госпиталя Санта Мария делла Скала. Приамо первым начал расписывать госпиталь, и, судя по всему, замысел создания фресок со столь впечатляющей архитектурной перспективой принадлежит ему, Доменико ди Бартоло лишь подчинился этой идее, вопроизведя её и в своих фресках. Однако жизнеподобие человеческих фигур у Приамо получалось заметно хуже, и в сравнении с расположенными рядом фресками Доменико ди Бартоло работа Приамо делла Кверча выглядит весьма скромно.
Другим известным фактом творческой биографии Приамо делла Кверча является его участие в иллюстрировании «Божественной комедии» Данте Алигьери. Манускрипт был заказан в начале 1440х годов Альфонсо, будущим королем Арагона, Неаполя и Сицилии. Приамо делла Кверча иллюстрировал его совместно с Джованни ди Паоло, но его миниатюры посвящены исключительно теме чистилища. Приамо применяет в них крайне яркие, «люминесцентные» оттенки голубого и розового, словно бы взятые из палитры венецианского художника Доменико Венециано. Своей фантазией в этих иллюстрациях Приамо делла Кверча практически не уступает Джованни ди Паоло.
Существует небольшое количество станковых работ, приписываемых этому художнику. В Нью-йоркском Музее Метрополитен хранятся два разных варианта «Мадонны с младенцем», свидетельствующие, что творчество Приамо делла Кверча находилось под сильным влиянием Веккьетты.