Гурбан Примов родился в октябре 1880 года в Карабахе, в горном селении Абдал Гюлаблы, Шушинского уезда Азербайджана, в семье внука великого, Карабахского ашуга 18 в., Валеха. Первое образование получил в русско-азербайджанской школе в Шуше.
Музыкальный талант проявился у него в раннем возрасте: в 13 лет он становится учеником известного тариста Садыхджана, создателя современного тара.
В 1905 году в Гяндже, известный ханенде Джаббар Карягды оглы услышав исполнение Гурбана предложил ему выступать вместе. Так Гурбан Примов вошел в трио, и стал выступать вместе с Джаббаром Карягдыоглы и Сашей Оганезашвили. Это трио имело огромный успех, принеся им известность далеко за пределами Кавказа.
Творчество Г. Примова также было тесно связано с национальной оперой. Так, он принимал участие в оркестре на постановке первой азербайджанской оперы «Лейли и Меджнун». Гурбан Примов проработал в Азербайджанском театре оперы и балета с момента его образования и до конца жизни, почти 40 лет.
В 1910 и в 1912 года Гурбан Примов, Саша Оганезашвили и Джаббар Карягдыоглы были приглашены компанией «Спорт-рекорд», и в Варшаве, Москве и Риге их творчество было записано на грампластинки. В эти записи вошли, мугамы и теснифы кроме этого было записано несколько сольных выступлений Гурбана Примова.
В 1929 году Гурбан Примов удостаивается почётного звания заслуженного артиста Азербайджанской ССР, а в 1931 году народного артиста республики. В 1938 и 1939 годах Г.Примов успешно выступал в Москве на декаде азербайджанского искусства и на всесоюзном смотре исполнителей народных инструментов.
В годы великой отечественной войны Гурбан Примов наряду с другими артистами много выступал перед солдатами и перед ранеными в госпиталях. Гурбан Примов также занимался преподавательской деятельностью. Среди его учеников можно отметить таких как народные артисты Азербайджанской ССР Бахрам Мансуров, Габиб Байрамов и Сарвар Ибрагимов.
Гурбан Примов был женат на Набат ханум Агалар гызы и являлся отцом четверых детей: Аскер, Сара, Тамара, Аделя. Выдающийся музыкант скончался 29 августа 1965 года в Баку. Похоронен на 1-ой Аллее Почётного Захоронения в Баку.