Из семьи священника. Окончил Харьковскую духовную семинарию; Киевскую духовную академию (1888) со степенью кандидата богословия, был оставлен для подготовки к профессорскому званию. Приняв сан священника, пастырское служение начал в Киевской Набережно-Никольской церкви. Одновременно — законоучитель в киевских гимназиях, цензор журнала «Юго-Западная школа». После защиты диссертации магистра богословия (1893), получил назначение в Киевский Софийский Собор.
В 1909 году был избран профессором и заведующим кафедрой богословия Императорского Харьковского университета. Одновременно — протоиерей Антониевской университетской церкви, профессор богословия Харьковских Высших женских курсов, Высших женских медицинских курсов, Высших коммерческих курсов Харьковского купеческого общества, председатель Совета Харьковского епарх. женского училища. Участвовал в правом академическом движении.
Летом 1919 года взят как заложник Харьковским ЧК, вывезен и зверски убит в Сумах.
Доктор богословия (1914), профессор (1909).
«Настоящий труженик науки», преданный богословию «в высшей степени», за 30 лет пастырской деятельности Н. С. Стеллецкий опубликовал более 40 работ по богословию, истории Церкви, философии, истории литературы.
Сфера преимущественных интересов — нравственное богословие (т.ч. в сравнении с религиозно-философскими системами древности и философскими доктринами нач. XX ст.), история Церкви на Украине, социально-философские и моральные аспекты культурных и социально-политических течений нач. XX ст. (критик социализма, декадентства), духовное образование.