Ф. Ф. Проворов родился 12 (25) декабря 1905 года. В 1926 году работал на съёмке рекламных короткометражных фильмов. В 1926—1930 годах снял ряд учебных и культурно-просветительных фильмов. С 1930 года принимал активное участие в работе НИКФИ по освоению методов цветной киносъёмки и аппаратуры для съёмок цветных фильмов. Ф. Ф. Проворов — первый советский оператор, начавший осваивать цветную кинематографию. В 1935 году он снял документальный фильм «Карнавал цветов». В 1936 году снял двухцветным (виражным) способом первый советский художественный фильм «Груня Корнакова» («Соловей-Соловушко»), в 1938—1939 годах трёхцветным (гидротипным) методом снимал фильмы о физкультурных парадах. Операторские работы мастера отмечены творческой фантазией, высоким качеством цвета, изобразительностью; тонким художественным вкусом, теплотой и проникновенностью отличаются в его фильмах пейзажи. С 1954 года вёл научно-исследовательскую работу по улучшению качества цветных плёнок и разработке новых видов кинематографии.
Ф. Ф. Проворов умер 5 октября 1975 года.