Родился 12 декабря 1918 года в селе Бараниковка ныне Беловодского района Луганской области (Украина) в крестьянской семье. Украинец. Окончил 7 классов и школу ФЗУ в городе Луганске. Работал на паровозостроительном заводе, учился в аэроклубе.
В Красной армии с 1937 года. В 1939 году окончил Ворошиловградскую военно-авиационную школу пилотов. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Член ВКП(б) с 1941 года.
Заместитель командира эскадрильи 9-го гвардейского авиационного полка (7-я гвардейская авиационная дивизия, 3-й гвардейский авиационный корпус, АДД) гвардии капитан Пётр Юрченко к августу 1943 года совершил 290 успешных боевых вылетов, из них 239 — ночных, на бомбардировку военных объектов в глубоком тылу противника, нанеся врагу значительный урон в живой силе и боевой технике.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 сентября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, гвардии капитану Юрченко Петру Аксентьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1740).
После войны П. А. Юрченко продолжал службу в ВВС. В 1955 году окончил Военно-воздушную академию. В 1960—1969 годах — командир 13-й гвардейской Днепропетровско-Будапештской ордена Суворова тяжелой бомбардировочной авиационной дивизии (город Полтава, Украинская ССР). С 1969 года генерал-майор авиации П. А. Юрченко — в запасе.
Жил в городе Полтаве (Украина). До ухода на заслуженный отдых работал на кафедре гражданской обороны в Полтавском сельскохозяйственном институте. Умер 9 сентября 1995 года.