В гимназии, Пятой Санкт-Петербургской, учился посредственно, но был трудолюбив, и способен в различных ремёслах. После гимназии учился в технологическом институте, который также, как и гимназию не закончил, поступив в корпус корабельных механиков. Юнкером и кондуктором посетил Копенгаген, Стокгольм, Константинополь, Алжир, Канарские острова, острова Зелёного мыса.
Получив чин морского офицера со званием инженер-механика, работал некоторое время на Путиловском заводе, а в 1871 году поступил в железнодорожную Московско-Брестскую компанию. Был членом правления и директором-распорядителем Невской пригородной конно-железной дороги, а также основателем и председателем Правления Общества Приморской железной дороги. В последние годы жизни проживал вместе с женой, Марией Яковлевной, в Тарховке. Скончался скоропостижно 1 декабря 1909 года в 6 часов утра в возрасте 66 лет в квартире своего сына на Литейном проспекте 28, в Санкт-Петербурге, от грудной жабы.
В 1889 году председатель только что созданного «Акционерного общества Приморской Петербургско-Сестрорецкой железной дороги», цель которого заменить конный транспорт железнодорожным на курортно-дачном направлении столицы. В 1890 году Кабинет министров разрешает строительство дороги на паровой тяге. В посёлке Тарховка Авенариус строит дом Усадьба Авенариуса, для лучшего управления акционерным обществом и строительством. В 1894 году дорога начала эксплуатироваться. Время движения от ст. Новая Деревня до Сестрорецка в 1894 году составляло 1 час 15 минут (для сравнения в 2008 году 45 минут).
Цены за проезд и провоз багажа установленные правительством, а также необходимость обслуживания пристани в п. Лисий Нос сделали работу общества убыточной. С целью экономического развития П. А. Авенариус попросил правительство выделить участок земли на берегу Финского залива в устье реки Сестра для строительства Курорта, что соответствовало уставу общества.
9 июня 1898 года Кабинет министров разрешил строительство Курорта, выделив 54 десятины в бесплатную аренду сроком на 60 лет и обязательством построить железную дорогу Сестрорецк-Курорт.
10 июня 1900 года состоялось открытие санатория «Сестрорецкий Курорт». Вокруг санатория шло интенсивное освоение земель под дачную и санаторную застройку. Появился посёлок Дюны на берегу Ржавой канавы. Железная дорога была продлена от ст. Курорт до п. Дюны (ст. Школьная, ст. Дюны). В конце железной дороги при содействии П. А. Авенариуса была построена Дюнская церковь Христа Спасителя. Возле этой церкви 4 декабря 1909 года был похоронен Пётр Александрович.
Во время войны 1941—1945 года и ранее эта территория находилась в пограничной зоне и была занята советскими войсками. (Финны остановились здесь на старой российско-финляндской границе). После ухода солдат из располагавшейся здесь воинской части некоторое время можно было видеть остатки фундамента церкви и разбитый и сброшенный в яму постамент для могильного креста, на котором можно было прочитать надпись: «Созидателю сего храма, преобразователю глухой местности в Сестрорецкий Курорт П. А. Авенариусу».
Герб рода Авенариусов
Зелёный кабинет П. А. Авенариуса
Основатель Сестрорецкого Курорта
У бывшей могилы П. А. Авенариуса. (Снимок начала 1970-х гг.)