С детства работал на ткацких фабриках в Москве и Петербурге. В 1873 сблизился с народниками — «чайковцами», с 1874 член народнического кружка «москвичей». Вёл пропаганду и распространял литературу среди рабочих. 4 [16] апреля 1875 года был арестован и затем судим по «процессу 50-ти», на суде 9 (21) марта 1877 года произнёс знаменитую речь о грядущей революции, в которой содержались слова, ставшие хрестоматийными: «…Подымется мускулистая рука миллионов рабочего люда и ярмо деспотизма, ограждённое солдатскими штыками, разлетится в прах». Эта речь, отпечатанная в тайной типографии в Петербурге и в нескольких типографиях русской эмиграции, произвела большое впечатление на прогрессивную русскую общественность. В частности, В. И. Ленин назвал речь Алексеева «великим пророчеством русского рабочего-революционера».
Был приговорён к 10 годам каторги, которую отбывал в Новобелгородской каторжной тюрьме, с 1882 — на Каре, с 1884 — на поселении в Якутии. В 1891 трагически погиб (убит бандитом при ограблении).
В годы Советской власти в Якутске в его честь был установлен пятиметровый обелиск, а на родине ему был воздвигнут памятник.
Весна 1874 года — 7-я Рота, ныне — 7-я Красноармейская, 18
В честь него назван ряд улиц в городах СССР.
В России с 2004 года существует левое акционистское Движение сопротивления имени Петра Алексеева.
В городе Москве по адресу Михалковская д. 48 расположена Тонкосуконная фабрика им. Петра Алексеева (не функционирует по прямому назначению).