Пётр Алексеевич Арефьев родился 12(25) июня 1913 года в семье рабочего. Образование неполное среднее. Член КПСС с 1943 года.
В 1939 году окончил Тамбовское лётное училище Гражданского Воздушного флота и прослушал курс военной подготовки. Работал пилотом гражданских воздушных линий. В 1942 году призван в РККА. С января 1943 года — в действующей армии. Прошёл путь от рядового лётчика до командира эскадрильи.
11 января 1943 года состоялось боевое крещение младшего лейтенанта Арефьева . Уже через пять дней, всего после семи вылетов, он уже вёл шестёрку ИЛ-2 на разгром вражеской колонны. Советские лётчики восемь раз заходили на цель и уничтожили 3 танка, до 15 автомашин, не менее сотни фашистов.
11 марта ведущим четвёрки Арефьев уничтожил 8 танков, до 30 автомашин, много живой силы. 15 апреля восьмёрка «илов» разгромила автоколонну по дороге на Ярцево.
Осенью 1943 года 826-й штурмовой полк принимал активное участие в наступательных боевых операциях Дыховщинско-Демидовской, Невельской и Городокской.
24 июня 1944 года в ходе операции «Багратион» шестёрка штурмовиков капитана Арефьева уничтожила фашистскую переправу через Западную Двину в районе Витебска, уничтожив при этом танки и бронетранспортёры противника. При осмотре самолёта Арефьева механик обнаружил двадцать пробоин.
25 июня1944 года шестёрка Арефьева уничтожила очередную колонну противника. Летчики возвращались на аэродром, когда их атаковали немецкие «Фокке-вульфы». Зная, что горючего в баках «илов» осталось на 10-12 минут, комэск приказал им садиться. А сам прикрывал товарищей, сражаясь с превосходящими силами противника. Этот эпизод нашёл отражение в воспоминаниях его однополчанина Владимира Гуляева "В воздухе «илы».
23 февраля 1945 года Пётр Алексеевич Арефьев был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением Ордена Ленина и медали Золотая Звезда (№ 4184).
В наградном листе отмечалось:
Лично капитан Арефьев
. 8 раз Арефьев вёл бой с превосходящими силами противника, 18 раз был подбит, но всегда возвращался на аэродром.
Войну лётчик закончил кавалером восемнадцати правительственных наград. В том числе:
В ноябре 1945 года майор Арефьев вышел в запас. Жил и работал в Ташкенте. Скончался Пётр Алексеевич Арефьев 1 апреля 1950 года от тяжёлой болезни.