Дважды Герой Социалистического Труда, четырёхкратный кавалер ордена Ленина.
Пётр Прозоров родился 12 (24) июня 1899 года в деревне Чекоты Вожгальской волости Вятской губернии (ныне Кумёнский район Кировской области).
В 1924 году организовал в родной деревне Чекоты сельскохозяйственное товарищество, затем преобразовавшееся в колхоз «Красный Октябрь». Под руководством Прозорова колхоз стал одним из передовых хозяйств страны и был награждён в 1967 году орденом Ленина.
Умер 2 июня 1968 года в селе Вожгалы Кировской области.
Член КПСС с 1926 года. Избирался депутатом XX, XXI, XXII, XXIII съездов КПСС, а также депутатом Верховного совета РСФСР с 3?7-го созывов.