Родился 4 октября 1870 года в Красноярске в семье юриста. Дед — Касьянов, Василий Дмитриевич был протоиереем Красноярского Богородице-Рождественский кафедрального собора.
В 1891 году, после окончания Красноярской гимназии, Пётр Ананьевич поступает в Петербургский университет. В университете включается в политическую жизнь.
В 1892—1893 годах дважды посещал Швейцарию, встречался с русскими марксистами, познакомился с деятелями группы «Освобождение труда» — Г. В. Плехановым, П. Б. Аксельродом и В. И. Засулич.
29 марта 1894 года, через день после возвращения из-за границы, Пётр Ананьевич был арестован. Его держали в Доме предварительного заключения, а затем в одиночной камере Трубецкого бастиона Петропавловской крепости.
В ноябре 1894 года сестра Красикова Евгения добилась разрешения взять его на поруки, и 30 декабря 1894 года Пётр Ананьевич приехал в Красноярск. Позднее было прислано извещение петербургского жандармского управления о высылке его под гласный надзор полиции на 3 года по месту жительства родителей, то есть в Красноярск.
Красиков устраивается на работу в Ангарское пароходство на должность приемщика грузов.
В 1895 году, несмотря на полицейский надзор, Красиков сумел создать первый в Красноярске марксистский кружок среди учащихся фельдшерско-акушерской школы.
В 1895 году в Красноярск приезжает Ленин. Красиков знакомится и сближается с Лениным.
Вместе с Лениным Красиков участвовал во встречах с политическими ссыльными, жившими в Красноярске или останавливавшемся здесь проездом. Он виделся с товарищами Ленина по Петербургскому «Союзу борьбы». А после их отъезда встречал каждую партию ссыльных, помогал им.
За переписку и связь с политическими ссыльными Красикову был продлен срок гласного надзора полиции еще на один год, до 30 августа 1899 года. В декабре 1899 года Красиков избрал местом жительства Псков, вошел в местную группу искровцев.
В 1903 году на II Съезде РСДРП Красиков, вместе с Лениным и Плехановым, входит в состав бюро Съезда.
В 1905 году Красиков заведует агитационным отделом Петербургского комитета партии. В дни Февральской революции 1917 года Красиков принимал участие в организации Петроградского Совета рабочих и солдатских депутатов.
После революции занимает должность председателя военно-следственной комиссии по борьбе с контрреволюцией и спекуляцией при Военно-Революционном комитете Петроградского Совета.
C 1918 года заместитель Наркома юстиции.
С 1924 года прокурор Верховного суда.
С 1933 года заместитель председателя Верховного суда СССР.
Красиков был делегатом многих съездов партии, членом ВЦИК и ЦИК СССР ряда созывов. Принимал участие в разработке Конституции РСФСР 1918 года и СССР 1924 и 1936 годов.
20 августа 1939 года Красиков умер в Железноводске и был там похоронен.
Именем П. А. Красикова названы улицы в Красноярске (бывшая 15-я Продольная), Железноводске и Киеве. С 1963 по 1992 имя Красикова носила также улица, вошедшая затем в состав Нахимовского проспекта. В память об этом на одном из домов по Нахимовскому повесили мемориальную доску.