Дедушка Петра Чернышёва, также Пётр Чернышёв, был фигуристом-одиночником, четырёхкратным чемпионом СССР в конце 30-х. Пётр пошёл по стопам деда и начал заниматься одиночным фигурным катанием когда ему было 6 лет.
В 1992 году вместе с первой женой Натальей Анненко, завершившей к тому времени любительскую карьеру и и начавшей заниматься профессиональными выступлениями(дуэт Анненко-Сретенский), переехал в Лейк-Плэсид США, где стал тренироваться в международной танцевальной школе у Натальи Дубовой.Первой партнёршей была начинающая фигуристка и балерина София Елиазова. Именно её мать - Татьяна помогла приехать Чернышёву в Штаты и получить "грин-карту".Четыре года Пётр добросовестно осваивал мастерство танцора. Преуспела и София ранее не выступавшая на льду, но, к сожалению, больших перспектив в спорте у неё не оказалось. Дуэт с Наоми Ланг образовалсяв Лейк-Плэсиде,куда Наоми приехала из Детройта по приглашению Дубовой и Чернышёва. На своём дебютном чемпионате США в 1997 году они стали сразу пятыми. Далее дуэт переехал в Детройт к тренеру Игорю Шпильбанду.В 1998 году они уже стали — третьими, а со следующего сезона пять раз подряд выигрывали золото Чемпионата США.
В 2001 году Чернышёв получил американское гражданство и они с Наоми смогли участвовать в Олимпийских играх 2002 года, где стали 11-ми.
Кроме того, дуэт дважды выиграл чемпионат Четырёх континентов, в 2000 и 2002 году.
В 2003 году пара завершила любительскую спортивную карьеру. После этого Пётр занялся тренерской деятельностью.
Также Чернышёв выступает на многих ледовых шоу. Участвовал вместе с Наоми Ланг в туре, организованном Евгением Плющенко, «Золотой лед Страдивари». В 2007 году принял участие в телешоу канала Россия «Танцы на льду. Бархатный сезон», в котором вместе с певицей Юлией Ковальчук одержал победу. В 2009 году участвовал в аналогичном шоу Первого канала российского телевидения в паре с актрисой Ксенией Алфёровой. В 2011 году участвует в шоу Первого канала «БОЛЕРО» в паре с прима-балериной Михайловского театра Ириной Перрен.
В качестве хореографа ставит программы российским и иностранным фигуристам, в частности, работал с Юкой Кавагути и Александром Смирновым, Рэна Иноуэ и Джоном Болдуином.
Первой женой Петра Чернышёва была фигуристка Наталья Анненко выступавшая в танцах на льду с Генрихом Сретенским. Они прожили вместе семь лет.
Осенью 2008 года женился на российской актрисе Анастасии Заворотнюк.
WD = снялись с соревнований