Родился неподалёку от города Кобрина в семье дьякона деревенской церкви. Учился в православной духовной семинарии в Вильне, по окончании которой в 1902 году предпочёл карьере священнослужителя профессию преподавателя. В течение нескольких лет, ещё будучи семинаристом, он работал учителем, чтобы погасить стоимость его обучения.
Вскоре Кречевский отказался и от преподавательской работы, устроившись в администрацию банка. В начале банковской карьеры он часто попадал под пристальное внимание полиции, виной чему были его тесные связи с различными политическими группами. Работа в банке дала Кречевскому возможность установить контакты с многими белорусами, занимавшими посты в структурах власти.
Во время Первой мировой войны Кречевский был призван в ряды Русской армии. Опыт административной работы и бюрократический познания обеспечили ему быстрое продвижение по службе, а также возможность посещать воинские части, расположенные на территории белорусских губерний, и заводить новые знакомства. После Февральской революции Кречевскому удалось собрать средства для создания организации белорусских солдат.
На Всебелорусском съезде, где Кречевский представлял Ассоциацию предпринимателей Борисова, он был избран в Раду новообразованной Белорусской Народной Республики. В феврале 1918 года он стал членом первого белорусского правительства с функцией государственного контролёра. В апреле того же года Кречевский занял пост министра финансов, а в мае — министра торговли республики. 11 октября 1918 года он был избран секретарём Совета Белорусской Народной Республики.
13 декабря 1919 Кречевский сменил Язепа Лёсика на посту председателя Рады (фактически — президента) БНР. В феврале 1920 года он был вынужден эмигрировать вместе с Радой, представляя интересы белорусов в Ковно, Берлине и — с 1923 года — в Праге. В его непосредственные задачи входило установление контактов с представителями БНР в различных странах, что Кречевский делал достаточно эффективно.
Деятельность Кречевского в Праге была разнообразна. Председатель Рады БНР выступал инициатором многочисленных дипломатических меморандумов, информировавших страны Запада о положении дел в советской и польской частях оккупированной Беларуси. В сентябре 1921 года Кречевским был организован созыв белорусской конференции в Праге. Благодаря его стараниям Рада БНР была признана подавляющим большинством белорусских политических организаций мира.
Кроме того, Кречевскому удалось добиться права белорусских студентов на получение стипендий от чехословацкого правительства, а также создать Белорусский Архив в Праге и получить финансовую поддержку для его содержания, поучаствовать в нескольких научных конференциях и стать автором ряда статей по теме белорусской истории и культуры. В 1926 году под редакцией Кречевского был издан научно-политический альманах «Иностранная Беларусь».
Возглавлял Раду БНР до самой смерти. Умер в 1928 году в Праге.