Происходил из дворян Донского казачьего войска, в военную службу вступил в конце 1770-х годов в Донские казачьи полки, где дослужился до звания полковника.
15 сентября 1798 года Чернозубов был переведён в лейб-Казачий полк, где получил в командование эскадрон и отличился в 1801 году при облавах против разбойников в Санкт-Петербургской губернии. 30 декабря 1802 года назначен командующим этим полком.
В Австрийской кампании 1805 года против французов Чернозубов снова отличился и 24 февраля 1806 года был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 677 по кавалерскому списку Судравского и № 1691 по списку Григоровича—Степанова)