С детства рос и воспитывался вместе с будущим императором Петром II. Сделал успешную карьеру, на которой не отразились многочисленные смены монархов: каждый следующий самодержец лишь повышал его в чине. Екатерина II в день своего воцарения назначила Шереметева сенатором. В 1780 г. Шереметев был избран московским губернским предводителем дворянства.
Известен своими чудачествами, любовью к искусствам, роскошным образом жизни и богатством. В 1770-х годах издал переписку своего отца с Петром Великим. Борис Шереметев также продолжил дело своего отца в собирании в шереметевской усадьбе Кусково картинной галереи портретов — вероятно, лучшей в России XVIII века.
Женился на Варваре Алексеевне Черкасской, единственной дочери канцлера Российской империи, князя Алексея Михайловича Черкасского и княжны Марьи Юрьевны Трубецкой. В результате женитьбы ему досталось богатое приданое. Дети: Анна, Борис–Порфирий, Алексей, Мария, Варвара, Николай.
Пётр Борисович
Варвара Алексеевна
Варвара Петровна