Родился в 1912 году в станице Старочеркасская Области Войска Донского, ныне Аксайского района Ростовской области в семье крестьянина. Русский.
В 1924 году переехал в город Шахты. Учился в средней школе № 36. По окончании школы поступил и успешно окончил горнопромышленное училище. До войны работал крепильщиком, затем врубмашинистом на шахте им. Артема.
В 1941 году был призван в Красную Армию. Окончил артиллерийско-минометные курсы. На фронте Великой Отечественной войны — с мая 1942 года. Сражался под Сталинградом, где был тяжело ранен. После выздоровления вернулся в строй и сражался под Курском. В июле 1943 года старший лейтенант Татаркин П. Е. был командиром артиллерийской батареи 434-го стрелкового полка 169-й стрелковой дивизии.
Командир батареи старший лейтенант Татаркин 12 июля 1943 года отличился во время отражения вражеской контратаки у села Озерно Ульяновского района Калужской области. Поддерживая атаку стрелкового батальона огнем артиллерии уничтожил 200 солдат и офицеров, разрушил 3 дзота, 6 огневых точек и подавил огонь минометной батареи.
Погиб 31 июля 1943 года в бою за населенный пункт Волобоево Знаменского района Орловской области. Похоронен в селе Вязовая Хотынецкого района Орловской области.