Родился в 1911 году в с. Заборье Киренского уезда Иркутской губернии (ныне — Киренский район Иркутской области) в крестьянской семье. Русский.
Окончил семь классов школы в городе Киренске, судо-механическое отделение школы ФЗУ.
С мая 1930 года на комсомольской работе:
В 1933—1935 годах — на службе в армии.
После демобилизации работал инструктором политотдела 3-го отделения ВСЖД и помощником начальника по комсомолу.
С 1939 года вновь на службе в армии. В 1939 году участвовал в боях на Халхин-Голе, в 1941—1945 годах — в Великой Отечественной войне. После войны продолжил службу в Советской Армии. 7 мая 1965 года присвоено звание Героя Советского Союза.
После отставки в 1975 году в звании генерал-майора Пётр Тюрнев жил в Москве.
Умер 22 июля 1990 года. Похоронен в Москве на Троекуровском кладбище.
1933—1935 годы — срочная служба, демобилизован.
С 1939 года вновь в армии. Участвовал в боях на Халхин-Голе.
Окончил военно-политическое училище в Горьком.
В годы Великой Отечественной войны воевал в должности военкома и начальника политотдела танковой и артиллерийско-самоходных бригад на фронтах:
После войны окончил Военно-политическую академию им. В. И. Ленина, вёл политическую работу в советских войсках в Германии.
28 июня 1965 года за образцовое выполнение боевых заданий командования, умелое руководство партийно-политической работой, мужество и отвагу и в ознаменование 20-летия Победы в Великой Отественной войне ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
С января 1964 по декабрь 1969 года — член Военного совета, начальник политуправления Дальневосточного военного округа.
В 1969—1975 — заместитель представителя Главного командования Объединенных Вооруженных Сил государств — участников Варшавского договора.
В отставке с 1975 года.