Родился в семье рабочего. Еврей. Окончил среднюю школу. В РККА с 1941. В этом же году поступил в Киевское артиллерийское училище.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941. Будучи курсантом, участвовал в обороне Киева. Командир орудия 206-го гв. лёгкого арт. полка (3-я гв. легкая арт. бригада, 1-я гв. арт. див. прорыва, 60-я армия, Центр. фронт). В бою 6.10.1943 за плацдарм в р-не с. Медвин (Чернобыльский р-н Киевской обл.) не допустил прорыва вражеских танков к переправе. Погиб в этом бою. Звание Героя Сов. Союза присвоено 17.10. 1943 посмертно.
Похоронен в братской могиле в с. Горностайполь Чернобыльского р-на Киев. обл.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за успешное форсирование Днепра, удержание плацдарма на его правом берегу и срыв вражеского танкового удара, а также уничтожение более десяти танков врага гвардии сержанту Петру Ильичу Тавровскому посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Награждён орденом Ленина, медалями «За отвагу», «За оборону Сталинграда».
В г. Чернобыль установлена мемориальная доска. Имя Героя носил пионерский отряд школы № 83 в Киеве, в которой он учился.