Пётр Иванович Фурсов родился в 1798 году в семье мелкого чиновника московских департаментов Сената. В раннем детстве он был отвезен в Санкт-Петербург и определен в Академию художеств на казенное содержание для обучения архитектуре у Тома де Томона и В. П. Стасова. Аккуратно рисовал с натуры, но успехи его были невелики, поведения он был «изрядного». Окруженный чужими людьми, предоставленный по существу самому себе, Фурсов вел богемную жизнь с разгулами и дебошами, став хроническим алкоголиком. В 1817 году Фурсов был «уволен» из Академии художеств с аттестатом архитектора второй степени и вернулся в Москву, где перебивался случайными заработками. В 1822 году, узнав, что за смертью Н. И. Метлина в Костроме вакантно место губернского архитектора, он подал прошение и получил назначение на эту должность.
С 1822 по 1831 год – губернский архитектор в Костроме. В этот период в Костроме велись большие строительные работы на казённые и частные средства, что благоприятно повлияло на раскрытие таланта зодчего. Сразу по приезду, в 1823 году он оформил подъем с пристаней на Молочную гору парадным въездом – Московской заставой. В этот период им были выстроены в Костроме портик у дома А. К. Пасынковой иа Ильинской улице (1823), дом соборного причта (1824—1825), трапезная с колокольней у церкви Ильи Пророка на Русиной улице (1829), комплекс мужской гимназии на Всехсвятской улице и другие. Однако особое место в творчестве зодчего занимают такие шедевры провинциальной архитектуры как пожарная каланча и гауптвахта на Екатеринославской площади.
Был отстранен от должности по инициативе нового губернатора С. С. Ланского, который обратился в Министерство внутренних дел, которое ведало архитекторами, с ходатайством, в котором характеризовал Фурсова как «бесполезного». В сентябре 1831 года Фурсов был уволен в отставку с обидной формулировкой ««по неимению соответственных в архитектуре познаний... и происходящей от него малоуспешности в строительных делах»».
Увольнение Фурсова совпало с его неудачей по проектированию здания «Благоpодного двоpянского собpания» на Всехсвятской улице. Тот в 1831 году пpедставил пpоект двухэтажного каменного здания с куполом и 12 колоннами по фасаду. Комиссия нашла пpоект «отлично хоpошо составленным», но внесла pяд изменений, клонившихся, в основном, к удешевлению стpоительства. В 1834 году Фуpсов пpедставил новый пpоект уже тpехэтажного здания, однако к тому вpемени костpомское двоpянство пpедпочло купить готовый дом на Павловской улице. Это вконец добило Фуpсова, считавшего пpоект Двоpянского собpания лучшим из своих твоpений.
Есть данные о его работе в 1830—1840-х годах по частным заказам в усадьбах Костромской губернии. Скончался, по-видимому, в конце 1840-х годов (?) .
Писатель А. Ф. Писемский, долгое время живший в Костроме, вспоминал о Фурсове: