Детство провёл в Полтаве, где начал учиться в гимназии. Гиназию окончил в Москве. Закончил юридический факультет Московского университета (1852), служил в канцелярии новороссийского и бессарабского генерал-губернатора, с 1855 в цензуре в Москве, позднее в Санкт-Петербурге. По делам службы знаком с И. А. Гончаровым, Н. А. Некрасовым, Я. П. Полонским, Н. П. Жандром и др. С 1868 чиновник особых поручений при министре внутренних дел, с 1868 по 1874 был главным редактором «Правительственного Вестника». Получает звание камергера, чин действительного статского советника, графский титул (1876). В 1870-е — 1890-е жил преимущественно за границей (Германия, Швейцария, Италия, Франция), изредка наезжая в Россию.
При жизни Капнист печатал очень мало; после его смерти изданы его «Сочинения» (в 2-х томах, Москва, 1901), в состав которых входит ряд лирических стихотворений, историческая трагедия в стихах «Сен-Марс», незаконченная историческая трагедия в стихах «Стенька Разин», поэма «Преступник» и крайне недоброжелательные характеристики литературного движения 1860-х. Отпечатанные в форме конфиденциального доклада императору Александру II, они в своё время служили руководством для цензоров.