П.Котик родился в семье художника Яна Котика. Учился по классу флейты в Пражской консерватории, затем — в венской Музыкальной академии. В 1960—1963 годах П.Котик берёт уроки музыкальной композиции у Яна Рыхлика в Праге, затем продолжает своё обучение в Вене у Карла Шиске, Ханса Йелинека и Фридриха Черги. Котик был основателем чехословацкого ансамбля Musica Viva Pragensis (1961), а также ансамбля экспериментальной музыки Quax (1966).
В 1969 году П.Котик приезжает в США и, по приглашению Лейярена Хиллера и Лукаса Фосса, становится сотрудником Центра изящных и изобразительных искусств (Center of the Creative and Performing Arts) при университете Буффало (штат Нью-Йорк). Вместе с созданным им ансамблем S.E.M. Ensemble композитор организует ежегодные серии концертов в Нью-Йорке, совершает турне по Европе и США. С 1971 по 1977 год он преподаёт игру на флейте в Государственном университете Буффало. С 1977 года композитор занимается публикацией полного собрания музыкальных работ Марселя Дюшана. С начала 1980-х П.Котик выступает как дирижёр, преимущественно с музыкой Джона Кейджа.
В 1991 году композитор создаёт ансамбль Orchestra of the S.E.M. Ensemble, играющий преимущественно современную музыку — сочинения Дэвида Фёрста, Сомэй Сато, Лео Смита, Мортона Фельдмана, Джона Кейджа и Эдгара Вареза. В 1999 П.Котик организует Ostrava Center for New Music, который каждые два года летом устраивает музыкальные фестивали в Остраве.