Пётр Любешкин родился 15 января 1913 года в деревне Лапино Московской губернии. В 1936 году окончил театральную студию.
Служил в Ленинградском БДТ им. М. Горького, МХАТ, Центральной объединенной киностудии в Алма-Ате.
С 1946 года стал актёром Театра-студии киноактёра.
Умер Пётр Любешкин 5 августа 1990 года.