Пётр Матвеевич Копьев родился 16 декабря 1772 года, происходил из дворян Ярославской губернии. В военную службу вступил в 1791 году в артиллерию.
Принимал участие в кампаниях 1806—1807 годов в Восточной Пруссии против французов и в 1808 году против шведов, 12 апреля 1808 года за отличие был пожалован золотой шпагой с надписью «За храбрость». В одном из сражений шведской войны был тяжело ранен и оставлен на поле боя как убитый, однако был подобран шведами, отправлен в госпиталь и около года находился в плену.
По возвращении из плена и окончательном излечении вернулся к строевой службе и в 1812 году участвовал в Отечественной войне.
За свои боевые отличия был награждён орденами св. Владимира 4-й степени с бантом и св. Анны 3-й степени.
В 1846 году вышел в отставку в чине генерал-майора. 26 ноября 1848 года за беспорочную выслугу был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 7945 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
Скончался 20 июля 1858 года в Санкт-Петербурге, похоронен на Волковом православном кладбище.
Его сын Сергей был генералом от инфантерии и членом Военного совета Российской империи.