Родился в 1800 году; отец его, отставной майор, помещик Полтавской губернии; мать была близкой родственницей, героя Отечественной войны 1812 года генерала К. Ф. Багговута. Благодаря этому родству, Дараган был в конце 1815 года принят в Пажеский корпус, получив первоначальное образование в частном пансионе пастора Коленса. Время, проведённое в корпусе, описано самим Петром Михайловичем в его записках, изданных под заглавием: «Воспоминания первого камер-пажа Великой Княгини Александры Фёдоровны. 1817—1819». («Русская старина», 1875, т. ХIІ, апрель).
6 апреля 1819 года Дараган был произведён из камер-пажей в прапорщики лейб-гвардии Конно-пионерного эскадрона, только что тогда сформированного.
С открытием в 1828 году русско-турецкой войны Дараган, в чине капитана, командовал Конно-пионерным эскадроном, входившим в состав корпуса, осаждавшего крепость Варну; в 1830 году он был командирован на Кавказ, где принял участие в военных действиях против горцев под начальством генерал-фельдмаршала графа Паскевича; в следующем году был в составе войск, находившихся в Польше при усмирении мятежа.
В 1833 году Дараган был произведён в полковники, 11 декабря 1840 года за беспорочную выслугу награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 6212 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
В 1841 году назначен командиром гусарского великого князя Михаила Павловича полка. В 1844—1846 годах в чине генерал-майора командовал бригадой сначала в 3-й, потом в 7-й лёгкой кавалерийской дивизии; и командовал затем запасными эскадронами 2-го резервного кавалерийского корпуса.
С 1850 года начинается служба Дарагана по гражданскому ведомству в Министерстве внутренних дел; назначенный в этом году исправляющим должность военного губернатора города Тулы и Тульского гражданского губернатора, Дараган в 1855 году за отличие по службе был произведён в генерал-лейтенанты, с утверждением в этих должностях.
С 1865 года Дараган состоял при Министерстве внутренних дел, а в следующем году вышел в отставку.
Дараган был женат на дочери статс-секретаря Балугьянского, известной детской писательнице, Анне Михайловне.
Скончался Дараган в 1875 году.