Родился 1 марта 1919 года в селе Богородицкое ныне Песчанокопского района Ростовской области в семье крестьянина. Русский.
Окончил семилетнюю школу в селе Богородицкое. Учился в ремесленной школе. В 16 лет вместе с родителями переехал в город Дмитров Московской области. Работал бухгалтером в артели «Новый быт».
В Красной Армии с 1939 года. Участник Великой Отечественной войны с 1941 года. Принимал участие в обороне города Киева, в звании старшины одной из танковых частей Юго-Западного фронта с боями выходил из окружения, затем снова участвовал в боях и был ранен. В 1942 году стал членом ВКП(б). В феврале 1943 года окончил курсы «Выстрел».
Командир стрелкового батальона старший лейтенант Пётр Веретенников 2 октября 1943 года получил приказ форсировать Днепр и развернуть наступление в направлении села Крещатик Черкасского района Черкасской области Украины, где уже вторые сутки шли бои. В этот же день умело организовав переправу, комбат Веретенников первым со своим батальоном высадился на противоположном берегу. Под утро батальон под командованием Веретенникова перешел в наступление. Противник, успев обнаружить десантников, открыл по заранее пристрелянным участкам заградительный огонь. Но батальон Веретенникова упорно продвигался вперед, отражая контратаки. Почти полмесяца продолжались упорные бои за овладение селом Крещатик.
Но свою награду Герой получить не смог: Веретенников погиб в бою 13 ноября 1943 года. Похоронен в братской могиле в селе Свидивок близ города Черкассы (Украина).