Родился в селе Полтавченское ныне Кущевского района Краснодарского края в семье крестьянина. Русский.
Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года. В 1933 году окончил в Ростове-на-Дону ФЗУ связи, а в 1937 году — Батайскую школу гражданской авиации. Работал пилотом Гражданского Воздушного Флота (ГВФ).
В Красной Армии с 1941 года. Участник Великой Отечественной войны с июля 1941 года.
Командир отряда 81-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка (1-я гвардейская бомбардировочная авиационная дивизия, 6-й гвардейский бомбардировочный авиационный корпус, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт) гвардии капитан Пётр Абрамов особенно отличился при выполнении боевых заданий по доставке оружия, боеприпасов и продовольствия партизанам Белоруссии и Украины. Всего за годы войны отважный летчик-гвардеец совершил 300 боевых вылетов.
После войны продолжал службу в ВВС. С августа 1946 года майор П. П. Абрамов — в запасе.
Жил в городе Ростов-на-Дону. Умер 18 сентября 2007 года. Похоронен на Северном кладбище в Ростове-на-Дону.
Абрамов, Пётр Петрович на сайте «Герои страны» (Проверено 21 декабря 2009)