Родился в семье межевого инженера. Учился в 4-й Московской гимназии. После окончания гимназии поступил на медицинский факультет Московского университета, который окончил в 1901 году. В 1902 году сдал экзамены на степень доктора медицины и получил должность ассистента ушной клиники медицинского факультета Московского университета. В 1903 году дополнительно сдал экстерном экзамены за весь курс физико-математического факультета.
В 1903 году, после сдачи экзаменов за курс физико-математического факультета, начал работать в Московском университете в лаборатории П. Н. Лебедева. В 1911 году в знак протеста против реакционных действий министра народного просвещения Л. Кассо покинул с группой профессоров Московский университет (Дело Кассо). Начал работу в физической лаборатории Университета имени Шанявского. В 1911 году защитил магистерскую диссертацию, посвящённую изучению скачка температуры на границе твёрдого тела и газа, в которой показал, что скачок распространяется на длину свободного пробега молекулы. В 1912 году в Варшаве защитил диссертацию на степень доктора физики по теме «Выцветание красок и пигментов в видимом спектре».
В 1912 году, после смерти П. Н. Лебедева, Лазарев возглавил его лабораторию. Также в 1912 году он был избран профессором Московского высшего технического училища. Затем в 1916 году был избран профессором физики Петроградского университета и в 1917 году — избран академиком Российской академии наук на кафедру физики.
С 1917 года заведует физической лабораторией Высшей школы военной маскировки Красной Армии. Здесь под его руководством проводится ряд исследований, касающихся деятельности органов чувств в военных условиях, изучаются спектры отражения ряда цветных объектов и даётся научное основание для выбора защитных цветов. По предложению Народного комиссара здравоохранения Н. А. Семашко П. П. Лазарев берёт на себя общее руководство рентгеновской, электромедицинской и фотобиологической секциями Наркомздрава и проводит в них огромную научно-техническую работу. Созданные П. П. Лазаревым рентгеновские учреждения были прекрасно оборудованы и пользовались большим авторитетом. Когда понадобилось подвергнуть рентгеновскому исследованию заболевшего В. И. Ленина, это было сделано в рентгеновском кабинете лаборатории П. П. Лазарева.
В 1918 году П. П. Лазарев организовал и руководил крупномасштабным геофизическим проектом по исследованию Курской магнитной аномалии.
В том же 1918 году организовал издание журналов «Архив физических наук» и «Успехи физических наук». Позже положил начало просуществовавшему ряд лет «Журналу прикладной физики».
В 1919—1931 годах — директор организованного по его инициативе и при его активном участии Института физики и биофизики Наркомздрава — первого в России научно-исследовательского учреждения по физике и биофизике. К работе в институте П. П. Лазарев привлёк большое число научных работников, многие из которых стали впоследствии членами Академии наук СССР и известными учёными, как например С. И. Вавилов, Г. А. Гамбурцев, В. В. Шулейкин, Г. С. Ландсберг, А. Л. Минц, П. А. Ребиндер, С. Н. Ржевкин, С. В. Кравков, А. С. Предводителев, Н. Т. Фёдоров, Э. В. Шпольский, Н. К. Щодро, П. Н. Беликов, М. П. Воларович, Б. В. Дерягин, Б. В. Ильин, Т. К. Молодый, Н. Я. Селяков и другие.
Вскоре после Великой Октябрьской социалистической революции П. П. Лазарев начинает активную общественную деятельность: работает в качестве председателя комиссии по улучшению быта учёных врачей (КУБУВ), становится членом Центральной комиссии по улучшению быта учёных (ЦЕКУБУ), принимает активное участие в организации московского Дома учёных, занимается установкой рентгеновских кабинетов для больных и раненых Красной Армии.
В январе 1929 года Лазарев вызвал неудовольствие представителей советской власти, выступив против перебаллотировки коммунистов, проваленных на выборах в действительные члены АН СССР. Серия доносов на Лазарева последовала после его лекции, в которой он указал на ошибку Энгельса в вопросе о , невзирая на то, что в той же аудитории он говорил об очень интересных, по его мнению, мыслях, изложенных в «Диалектике природы». Особое внимание ГПУ вызывала его колоссальная переписка с зарубежными учеными.
В итоге Лазарев был арестован в Москве у себя дома в ночь на 5 марта 1931 года. Приказом по Наркомздраву от 16 мая он был снят с директорских должностей и лишён кафедры в МЭМИ. Институт физики и биофизики был передан в ведение ВСНХ и превращен в химический «Институт спецзаданий». Все научные сотрудники института Лазарева были уволены, все богатейшее научное оборудование исчезло. Обнаружив при обыске письма западных ученых, ГПУ вело долгие допросы Лазарева: по сведениям В. И. Вернадского, Лазарева «заставили описать всю жизнь — в связи с его заграничными сношениями». Жена Лазарева, Ольга Александровна, жила, как и он, в помещении института. Ходила в ОГПУ, трижды ездила к Н. А. Семашко, который, будучи наркомом здравоохранения РСФСР, покровительствовал Лазареву. При последнем свидании Семашко сказал, что дело Петра Петровича продлится долго. Потом до нее дошел слух, что ее выселят, садик ее вскопают, а мужа вышлют на 10 лет. Она повесилась 13 июня. Лазарев о смерти жены узнал не скоро.
В сентябре 1931 года его выпустили из тюрьмы и отправили в ссылку в Свердловск. Видимо, сыграли свою роль и ходатайства ряда академиков, и удачная их тактика: по совету А. Н. Баха, подписавшего записку о Лазареве последним, обратились не к недолюбливавшему Академию Куйбышеву, а к его сопернику Молотову. Из тюрьмы Лазарев вышел с подорванным здоровьем (приступы эпилепсии). Думал о самоубийстве. В Свердловске читал лекции в геологоразведочном институте и в Институте профзаболеваний, работал над приложениями биофизики к медицине. Перед освобождением прочитал в ГПУ свою последнюю закрытую лекцию «Начало и конец Вселенной», на которую пришли и местные диаматчики, и геологи-профессора.
Вернулся в столицу в конце февраля 1932 года. «Очень я счастлив, что его вернули, — записал в дневнике Вернадский, — не академическая власть хлопотала, а Мензбир и товарищи и ученики. Вавиловы отказались подписать. Шло через Молотова». Опальным Лазарев оставался до конца жизни. За «лженаучные теории» его громили в 1938-м году.
Незадолго до ареста, Лазареву предлагают возглавить кафедру физики земли геофизического отделения Московского геологоразведочного института (МГРИ), о чем был подготовлен соответствующий приказ. После возвращения из ссылки в Москву П. П. Лазарев возвращается в МГРИ, в качестве профессора кафедры геофизики.
С 1934 года П. П. Лазарев заведует отделом биофизики во Всесоюзном институте экспериментальной медицины в Москве (в 1938 году отдел был преобразован в специальную биофизическую лабораторию Академии наук).
В 1940 году П. П. Лазарев избирается вице-президентом Московского общества испытателей природы.
В годы Великой Отечественной войны биофизическая лаборатория Академии наук СССР, руководимая П. П. Лазаревым, была эвакуирована из Москвы в Алма-Ату. Здесь 23 апреля 1942 года П. П. Лазарев скончался от рака желудка — тяжёлой, постепенно подтачивавшей его организм болезни. Смерть наступила внезапно от метастаза в мозг. Тело П. П. Лазарева было позже перевезено в Москву и погребено на Новодевичьем кладбище.
Биофизика. Создал физико-химическую теорию возбуждения (ионная теория возбуждения), вывел единый закон раздражения, исследовал процесс физиологической адаптации органов чувств (преимущественно зрения, а также слуха, вкуса и обоняния) к действующим на них раздражителям, вывел единый закон раздражения, разрабатывал проблему приложимости законов термодинамики к биологическим процессам. Вывел законы действия электрического тока на нервную ткань. Дал теоретический вывод основных законов физиологического возбуждения — законов Нернста и Пфлюгера.
Геофизика. Организатор и руководитель крупномасштабного геофизического проекта по исследованию Курской магнитной аномалии. Автор ряда работ в области теоретической геофизики, связанных с исследованием Курской магнитной аномалии. Организатор экспериментов по выяснению причины океанических течений (зависимость от пассатов).
Автор более 500 работ, важнейшими из которых являются:
Избранные сочинения П. П. Лазарева издавались в 3-х томах Академией наук СССР. В 1950 году вышли из печати том II и том III.
П. П. Лазарев — автор ряда прекрасно написанных научно-популярных очерков по истории русской и зарубежной науки. Автор воспоминаний о П. Н. Лебедеве, биографии Н. А. Умова, А. Г. Столетова и др., автор «Очерков по истории русской науки». Свой «Очерк развития точных наук в России в продолжение 200 лет» П. П. Лазарев снабдил лично им нарисованными портретами ряда русских ученых — от Ломоносова до Мечникова. Автор книжки, посвященной жизни и творчеству выдающегося немецкого естествоиспытателя Г. Гельмгольца. Этот учёный, сочетавший в себе врача-физиолога с физиком-математиком, пользовался всегда особым авторитетом и любовью у П. П. Лазарева.