Родился 5 декабря 1916 года в поселке Сулин, Области Войска Донского, ныне город Красный Сулин Ростовской области, в семье рабочего. Русский.
Окончил 8 классов и школу ФЗУ. С 1934 года работал бригадиром вальцовщиков стана «250» прокатного цеха Сулинского металлургического завода.
В Красной Армии с 1937 года. Окончил полковую школу механиком-водителем танка. Участник освободительного похода советских войск в Западную Украину 1939 года и советско-финляндской войны 1939—1940 годов. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года.
В 1942 году окончил ускоренный курс Ростовского артиллерийского училища. Участник Великой Отечественной войны с сентября 1942 года. Сражался на Западном, Брянском, Воронежском и 1-м Украинском фронтах. Был трижды ранен. Командир батареи старший лейтенант Пётр Петрович Леденёв отличился при форсировании Днепра. 29-30 сентября 1943 года на левом берегу реки отважный артиллерист поставил орудия батареи на прямую наводку и огнём поддержал форсирование реки штурмовой группой дивизии в районе села Борки (Вышгородский район Киевской области Украины), затем переправил батарею на правый берег, участвовал в отражении шести контратак противника.
В июле 1944 года Леденев был тяжело ранен и с ноября 1944 года капитан П. П. Леденёв — в запасе. С 1945 года жил в городе Ахтырка Сумской области Украины. Работал заведующим отделом райкома партии. Но из-за ранений ему пришлось оставить работу. После длительного лечения трудился на одном из предприятий города.
С 1961 года П. П. Леденёв находился на пенсии. Принимал активное участие в общественной жизни города. Умер 24 сентября 1986 года.
В экспозициях краеведческих музеев — Сумского областного и Ахтырского районного — есть материалы, повествующие о боевом пути Героя.