Писатель, лауреат Сталинской премии второй степени (1947). Член ВКП(б) с 1943 года.
Родился 3 (16) мая 1905 года в селе Севериновка Ольгопольского уезда Подольской губернии (ныне Каменский район Приднестровья) в семье учителя. По национальности украинец.
В 1921 году заболел тифом, что помешало окончить агрономическую школу. Работал председателем комитета незаможных селян (комнезам), секретарём сельсовета, заведующим избой-читальней, режиссёром драмкружка, а вскоре начал выступать в составе сельского духового оркестра.
В 1925 году пошёл добровольцем в Красную армию, служил в 51-й Перекопской дивизии, где изучал основы дирижёрского искусства и стал старшиной музкоманды.
В 1927—1930 годах учился в институте имени Бетховена (на отделении режиссуры), по окончании был режиссёром Вседонецкого театра рабочей молодёжи, Ижевского театра рабочей молодёжи, организовал передвижную труппу. В 1938 окончил Киноакадемию в Москве. Был актёром и кинорежиссёром на Киевской киностудии.
С началом Великой Отечественной войны в июле — августе 1941 года участвовал в битве за Киев в качестве помкомвзвода, комвзвода, комроты в составе 264-й стрелковой дивизии. По воспоминаниям Вершигоры, первый бой дивизия приняла 2 августа в районе села Степанцы, западнее Канева, в тот же день в Москве у него родился сын Евгений. После нескольких дней кровопролитных боёв дивизия отступила на левый берег Днепра, пока взвод под командованием Вершигоры прикрывал переправу.
Позиции взвода находились на горе рядом с могилой Тараса Шевченко. В сумерках, с несколькими оставшимися бойцами, переплыл Днепр на подручных средствах под обстрелом немецких войск. Уже на другом берегу от осколка случайной мины получил лёгкое ранение в ногу.
После излечения в госпитале был переведён в роту резерва комсостава, которая попала в окружение в районе города Лубны. Захватив немецкую машину, Вершигора вместе с группой бойцов прорвался к линии фронта, проехав за сутки более 100 км по оккупированной территории. Из окружения вышли в районе Богодухова.
С сентября 1941 по апрель 1942 года — военкор политотдела 40-й армии. В мае — июне 1942 года — резидент разведуправления Брянского фронта. 13 июня был переброшен за линию фронта, на Малую землю — в партизанскую зону в брянских лесах на правобережье Десны.
С августа 1942 года — заместитель командира по разведке партизанского соединения С. А. Ковпака, с декабря 1943 — командир соединения, которое было переименовано в Первую Украинскую партизанскую дивизию им. дважды Героя Советского Союза С. А. Ковпака. Дивизия под его командованием совершила в 1944 году рейд в Польшу и Неманский рейд. 3 июля 1944 года дивизия соединилась с частями Красной Армии в районе Барановичей и была расформирована.
7 августа 1944 года указом Президиума ВС СССР за успешное проведение рейдов и особые заслуги развития партизанского движения на Украине генерал-майору Вершигоре Петру Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4324). П. П. Вершигоре было присвоено звание генерал-майора.
П. П. Вершигора — один из ведущих фотографов Второй мировой войны, автор многочисленных фотоснимков, сделанных во время пребывания в составе партизанской дивизии с помощью фотоаппарата ФЭД, с которым он не расставался с тех пор, как служил военкором. Среди его работ — уникальные фотографии С. А. Ковпака, С. В. Руднева и других командиров, а также простых бойцов партизанской дивизии. Многие снимки являются уникальным свидетельством подвигов и повседневного быта советских партизан.
В 1947—1954 годах преподавал в Академии Генштаба. В 1954 году опубликовал в журнале «Октябрь» статью с критикой искажения исторической правды в первом томе академической «Истории Украинской ССР» (Киев, 1953). «Правда» назвала эту критику «очернением», «грубой ошибкой» и «безответственным выступлением», после чего редакторы «Октября» — Ф. И. Панферов и И. Г. Падерин — были освобождены от занимаемых должностей.
Именем П. П. Вершигоры названа улица в городах Киеве и Донецке (Украина), а также в городе Рыбнице (Приднестровье, Молдавия).
Умер 23 марта 1963 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 8).
Главная книга — документальная повесть «Люди с чистой совестью» (1946). Несмотря на то, что книга удостоилась высокой награды, позднее, под давлением критики, автору пришлось подвергнуть её переработке в духе официозного представления о войне (1951).
Автор книги «Военное творчество народных масс» (1961) по истории партизанского движения и соавтор работы «Партизанские рейды» (1962). «Карпатский рейд» (1950) и «Рейд на Сан и Вислу» (1959) составили заключительные книги эпопеи «Люди с чистой совестью». В 1960 опубликовал сборник рассказов «Иван-герой», в 1962 — роман «Дом родной».
В 1980 году по мотивам его «партизанских» произведений был поставлен фильм «От Буга до Вислы» (в главной роли — Михай Волонтир)