Пётр Угрюмов родился и вырос в семье рижан русского (отец) и литовского (мать) происхождения. Закончил 28-ю среднюю школу, в четырнадцать лет начал заниматься велоспортом. Во время выступлений в любительском спорте трижды выиграл чемпионат СССР по шоссейным велогонкам, одержал многочисленные победы на соревнованиях Латвийской ССР.
В 1989 году Угрюмов перешёл в профессиональный велоспорт, попал в первую советскую профессиональную команду «Альфа Люм» со штаб-квартирой в Сан-Марино и переселился в Италию. В первые годы профессиональной карьеры одержал несколько побед в однодневках. В 1990 году дебютировал в Гранд Туре, став 8-м в общем зачёте Джиро д’Италия и 45-м в Тур де Франс. В следующем году он перешёл в «Seur» и впервые проехал Вуэльту, став 8-м. После распада СССР Угрюмов стал представлять на международных соревнованиях Латвию. Успех пришёл во времена его выступлений за «Ballan». В 1993 году он выиграл один из этапов Джиро д’Италия, а в генеральной классификации проиграл меньше минуты Мигелю Индурайну. В следующем году Угрюмов выиграл 2 этапа Тур де Франс и снова уступил в общем зачёте только легендарному испанцу. В 1995 году он снова добрался до подиума Джиро д’Италия. В 1996 году Угрюмов принял российское гражданство и перешёл в команду «Рослотто», в составе которой ещё дважды попал в десятку лучших на супервеломногодневках.
В 1999 году, вернувшись в «Ballan», Угрюмов завершил карьеру и остался жить в Римини. Там он 2 года проработал водителем автомобиля скорой помощи, затем вместе с партнёром по сборной СССР Сергеем Усламиным занимался поставками продукции итальянский брэндов на российский рынок. Параллельно тренировал велосипедистов Сан-Марино детского и юниорского возрастов. Летом 2005 года снова получил латвийское гражданство вместо российского для работы менеджером латвийской велокоманды «Rietumu Banka».
1982 год
1984 год
1986 год
1987 год
1988 год
1989 год
1990 год
1991 год
1993 год
1994 год
1995 год
1996 год
1998 год