Родился в крестьянской семье 13 июля 1910 года.
Трудовую деятельность начал в 1929 году, работая в системе Средне-Азиатского управления водного хозяйства (Средазводхоз), занимал различные руководящие должности, возглавлял участок строительства гидроэлектростанции.
В 1933 году окончил Ленинградский институт инженеров водного транспорта, получил специальность инженера-гидротехника по речным сооружениям.
В 1933—1935 годах проходил службу в Военно-морском флоте.
В 1935—1937 годах работал в проектном институте в Ленинграде, на строительстве Чирчикских ГЭС; в 1937—1940 годах — работал в аппарате Наркомата тяжёлой промышленности СССР.
В 1940—1954 годах был главным инженером, начальником проектного института в Ташкенте, затем главным инженером на строительстве ГЭС в Ленинградской области и Каховской ГЭС на Украине.
С 1954 года — заместитель Председателя Совета Министров УССР, председатель Госстроя Украинской ССР. С 1959 года — первый заместитель министра строительства электростанций СССР. В 1962—1985 годах возглавлял Министерство энергетики и электрификации СССР.
С 1985 года — на пенсии.
Похоронен на Новокунцевском кладбище в Москве.
П. С. Непорожний был вдохновителем и организатором большой программы строительства гидроэлектростанций в створах с напорами от 10 до 250 м в самых разнообразных природных условиях. Все крупные гидроэлектростанции были построены по этой программе: каскад Волжских ГЭС — Куйбышевская, Волгоградская, Саратовская, Нижнекамская, Чебоксарская; крупнейшие в мире сибирские ГЭС — Братская, Красноярская, Саяно-Шушенская, Усть-Илимская; в республиках Средней Азии — Нурекская, Токтогульская и другие.
В период руководства П. С. Непорожним Минэнерго СССР в стране была осуществлена программа строительства мощных атомных электростанций, в том числе: Нововоронежской, Белоярской, Курской, Смоленской, Ровенской, Запорожской, Кольской, Армянской АЭС и других.
Наряду с выполнением большой программы энергетического строительства Министерство энергетики и электрификации СССР осуществило строительство уникальных промышленных комплексов, таких, как Волжский и Камский автомобильные заводы, завод «Атоммаш», Братский и Усть-Илимский лесопромышленные комплексы, крупнейшие предприятия химической промышленности в Саратове, Тольятти, Нижнекамске, Оренбурге и других городах.
Одно из главных достижений — создание в стране Единой энергетической системы (ЕЭС), одной из наиболее мощных, надёжных и экономичных из подобных систем в мире. Находясь с визитом в США, Непорожний встречался с президентом Никсоном и высказал свое мнение о необходимости иметь межсистемные связи. Американцы учли совет, и теперь основные районы США связаны ЛЭП напряжением 500 и 750 кВ.
Долгое время он активно участвовал в работе Постоянной комиссии СЭВ по сотрудничеству в области электроэнергетики в качестве председателя и руководителя её советской части. Он был председателем Национального комитета СССР по участию в международных энергетических организациях. Являлся почётным президентом МИРЭК. П. С. Непорожний также возглавлял Совет по комплексному использованию водных ресурсов страны Государственного комитета СССР по науке и технике.
П. С. Непорожний — автор свыше 200 научных трудов.
В 1947 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук.
В 1957 году в Киевском инженерно-строительном институте защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора технических наук по теме «Основы рациональной технологии возведения крупных бетонных и железобетонных сооружений».
Государственная, инженерная, научная и общественная деятельность П. С. Непорожнего отмечена высокими правительственными наградами: четырьмя орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, орденом Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почёта» и многими медалями, орденами иностранных государств. Он — лауреат Ленинской премии.