П. В. Тимофеев родился 12 (25) июня 1902 года в Москве. В 1925 году окончил МГУ имени М. В. Ломоносова. Преподавал в МВТУ имени Н. Э. Баумана (1925—1928), МГУ (1926—1941), МЭИ (1933—1941), ВВИА имени Н. Е. Жуковского (1945—1948). С 1935 года — профессор. С 1928 года работал во Всесоюзном электротехническом институте. Член-корреспондент АН СССР (1953).
П. В. Тимофеев умер 18 ноября 1982 года.
Основные труды по исследованию фотоэффекта, фотоэлектрических устройств для звуковоспроизведения в кино, вторичной электронной эмиссии, разряда в газах и по электронной оптике. Разработал ряд фотоэлементов, электронных умножителей, электронных ламп и электронно-оптических преобразователей. В 1933—1936 годы изобрёл передающие телевизионные электронные трубки, в т. ч. супериконоскоп, а также другие электроно-оптические устройства. Принимал участие в разработке усилителей и фотоэлементов для звукового кино, телевидения и автоматики. Разработал серию приборов инфракрасной техники для оборонной промышленности.