Родился в Ленинграде. Окончил Хоровое училище имени М. И. Глинки по специальности «дирижёр хора», после чего поступил на вокальное отделение Петербургской консерватории (класс заслуженного артиста России, профессора В. П. Лебедя). В 1999 году окончил консерваторию, в 2002 году — там же аспирантуру (у народного артиста СССР, профессора Н. П. Охотникова).
На сцене Государственного театра оперы и балета Санкт-Петербургской Консерватории исполнил партии Мефистофеля («Фауст» Ш. Гуно), Короля Рене («Иоланта» П. Чайковского), Гремина («Евгений Онегин» П. Чайковского), Собакина («Царская невеста» Н. Римского-Корсакова), Алеко («Алеко» С. Рахманинова), Дона Бартоло («Свадьба Фигаро» В. А. Моцарта), Дона Базилио («Севильский цирюльник» Дж. Россини), Иниго («Испанский час» М. Равеля), Мендозы («Дуэнья» С. Прокофьева).
С 1993 года — солист Певческой капеллы Санкт-Петербурга, с которой исполнил сольные партии в Реквиеме Дж. Верди, Реквиеме В. А. Моцарта, Девятой симфонии Л. ван Бетховена, Мессе h-moll И. С. Баха, кантате «Колокола» С. Рахманинова, «Свадебке» И. Стравинского и др.
В 2003 году Пётр Мигунов был приглашён в Большой театр России в Москве, где за последующие годы исполнил более десяти партий:
П. Мигунов регулярно выступает в Большом и Малом залах Петербургской филармонии, в Государственной академической Капелле Санкт-Петерубрга, участвует в фестивалях «Дворцы Санкт-Петербурга», «Санкт-Петербургская музыкальная весна», «Звёзды Белых ночей» и др.
Выступал в США, Голландии, Бельгии, Швейцарии, Германии, Франции, Испании, Португалии, Польше, Словении, Хорватии, Югославии, Греции, Южной Корее, Японии. В 2000 году дебютировал в нью-йоркских концертных залах Карнеги-холл и Линкольн-центр, а в 2003 г. — в Концертгебау (Амстердам).
1997 г. — I премия V Международного конкурса молодых исполнителей (Токио), диплом V Международного конкурса молодых исполнителей (Краков).
1999 г. — специальная премия VII Международного конкурса имени В. А. Моцарта (Зальцбург), диплом Международного конкурса имени Дж. Верди (Буссето).
2001 г. — диплом и специальный приз II Международного конкурса молодых оперных певцов Елены Образцовой (Санкт-Петербург).
2004 г. — I премия Международного конкурса имени Г. В. Свиридова (Курск).
2005 г. — II премия и специальный приз XXI Международного конкурса имени М. И. Глинки (Челябинск).
2005 г. — звание «Заслуженный артист Российской Федерации».