Отцом Назики был консул 222 года до н. э. Гней Корнелий Сципион Кальв. Когда Назике было примерно 26 лет сенат признал его самым достойным гражданином государства, поручив ему встретить в Остии священный камень Идейской Матери, который был привезен из Пессинунта.
В 200 до н. э. Назика стал входить в состав комиссии, созданной для выведения новых колонистов в Венузию. В 196 до н. э. Назика назначается курульным эдилом; в своё эдильство он трижды повторял Римские игры, в том числе цирковые и сценические. В 194 до н. э. Назика бывает в должности претора, в 193 до н. э. — пропретора Дальней Испании, где он вел успешные военные действия против восставших племен, захватив большое количество городов, и построил флот. В битве при Илипе Назика нанес серьезное поражение вторгшимся в провинцию лузитанам. Также он баллотировался в консулы на 192 до н. э., но в результате потерпел поражение, несмотря на поддержку своего кузена Сципиона Африканского.
Хотя в следующем году Назика избирается консулом, получив по жребию провинцию Италию. Он вел войну с бойями, нанеся им поражение, взял заложников, а также захватил значительную территорию. По возвращении в Рим в 190 до н. э. Назика отпраздновал триумф, несмотря на попытки народного трибуна Публия Семпрония Блеза отложить его до окончания лигурийской войны. После триумфа вновь вернулся в область бойев с проконсульским империем.
Назика пытался получить должность цензора на 189 и 184 до н. э., но оба раза он проиграл выборы. В 183 до н. э. под руководством Назики была выведена латинская колония в Аквилею. В этом же году он входил в состав посольства, которое было направлено к вифинскому царю Прусию с требованием выдачи Ганнибала. В 171 до н. э. Назика участвовал в комиссии по расследованию вымогательств римских наместников в Дальней Испании, однако, по слухам, он сам препятствовал осуждению обвиненных. Известно, что Назика был дружен с поэтом Эннием.