Андрей Юрьевич Пучков родился 9 июня 1969 года в Москве. В 1990 году он поступил в МГТУ им. Баумана, а в 1991 году в результате случайного знакомства с руководителем телекомпании ВКТ Владимиром Ананичем получил шанс попробовать себя на телевидении. Работу в телекомпании ВКТ Андрей Юрьевич начал сценаристом рекламных роликов, затем корреспондентом, позже ведущим собственной рубрики в программе «Утро делового человека» на телеканале РТР. В 1993 году Пучков работал в Службе информации телеканала «Российские университеты», был выпускающим редактором новостей, затем ведущим новостных выпусков.
В 1994 году Пучков получил приглашение от бывшего коллеги по программе «Утро делового человека» Ивана Усачева занять должность режиссера программы Катастрофы недели на канале ТВ-6. В этот же год он был отчислен из МГТУ им. Баумана «за систематическое игнорирование учебного процесса».
В 1995 году Пучков заменил Усачева в качестве ведущего и руководителя «Катастроф недели». Иван Усачев в это время полностью сосредоточился на работе над новым проектом для МНВК «ТВ-6 Москва» — программой «Вы-очевидец».
С 1995 по 2002 год Андрей Юрьевич Пучков был ведущим и руководителем телепрограммы «Катастрофы недели» на канале ТВ-6.
После закрытия «шестой кнопки» вернулся на «вторую». В 2003 году запустил на телеканале «Россия» программу «Мир на грани», где был руководителем проекта.
С 2004 по 2008 Пучков являлся руководителем отдела специальных проектов ООО «Пресс-Лаборатория».